单选题设方程x+z=yf(x2-z2)(其中f可微)确定了z=z(x,y),则z∂z/∂x+y∂z/∂y=( )。AxByCzDyf(x2-y2)
单选题
设方程x+z=yf(x2-z2)(其中f可微)确定了z=z(x,y),则z∂z/∂x+y∂z/∂y=( )。
A
x
B
y
C
z
D
yf(x2-y2)
参考解析
解析:
由x+z=yf(x2-z2),可得∂z/∂x=-(1-y·2xf′)/(1+2yzf′),∂z/∂y=-(-f)/(1+2yzf′),故有(z∂z/∂x)+(y∂z/∂y)=(x-yf+2xyzf′+yf)/(1+2yzf′)=x。
由x+z=yf(x2-z2),可得∂z/∂x=-(1-y·2xf′)/(1+2yzf′),∂z/∂y=-(-f)/(1+2yzf′),故有(z∂z/∂x)+(y∂z/∂y)=(x-yf+2xyzf′+yf)/(1+2yzf′)=x。
相关考题:
以下选项错误的是A.main(){ int x,y,z;x=0;y=x-1;z=x+y;}B.main(){ int x,y,z;x=0,y=x+1;z=x+y;}C.main(){ int x;intint y;x=0,y=x+1;z=x+y;}D.main(){ int x,y,z;x=0;y=x+1;z=x+y,}
main() { int x,y,z; scanf (“%d%d%d”, printf(“x+y+z=%d\n”,x+y+z); } 输入数据的形式是25,13,10,则程序的输出结果是( )A. x+y+z=48B. x+y+z=35C. x+z=35D. 不确定值
单选题设f(u,v)是二元可微函数,z=f(y/x,x/y),则x∂z/∂x-y∂z/∂y=( )。A-yf1′/x+xf2′/yB2(-yf1′/x+xf2′/y)C-yf1′/x+2xf2′/yD-yf1′/x+f2′/y
单选题设方程x2+y2+z2=4z确定可微函数z=z(x,y),则全微分dz等于( )。[2014年真题]A(ydx+xdy)/(2-z)B(xdx+ydy)/(2-z)C(dx+dy)/(2+z)D(dx-dy)/(2-z)
单选题设z=φ(x2-y2),其中φ有连续导数,则函数z满足( )。Ax∂z/∂x+y∂z/∂y=0Bx∂z/∂x-y∂z/∂y=0Cy∂z/∂x+x∂z/∂y=0Dy∂z/∂x-x∂z/∂y=0
单选题设f(u,v)是二元可微函数,z=f(y/x,x/y),则x∂z/∂x-y∂z/∂y=( )。A-yf1′/x-xf2′/yB-yf1′/x+xf2′/yC2(-yf1′/x+xf2′/y)D2(-yf1′/x-xf2′/y)
单选题设f(u,v)是二元可微函数,z=f(y/x,x/y),则x∂z/∂x-y∂z/∂y=( )。A2(yf1′/x+xf2′/y)B2(yf1′/x-xf2′/y)C2(-yf1′/x+xf2′/y)D2(-yf1′/x-xf2′/y)
单选题由方程f(y/x,z/x)=0确定z=z(x,y)(f可微),则x∂z/∂x+y∂z/∂y=( )。A-zBzC-yDy