多选题

甲发现自己患有家族性遗传心脏病，因此甲意欲向某保险公司投保人寿保险，在保险合同订立过程中，甲根据保险公司的要求，在指定的医疗服务机构进行了体检，并将体检报告结果交与保险公司，报告中未显示甲患有心脏病，但显示甲有高血压，保险公司同意承保，后在保险期间内，甲因心脏病发作死亡。关于本案，下列哪些说法错误？（　　）

A甲已按要求进行体检，因此无需再向保险公司履行如实告知义务

B甲本人未向保险公司告知其有心脏病，保险公司可解除合同

C甲本人未向保险公司告知其有高血压，保险公司可解除合同

D对于询问范围有争议的，应由保险公司承担举证责任

解析：
A项，《保险法解释（三）》第5条第1款规定，保险合同订立时，被保险人根据保险人的要求在指定医疗服务机构进行体检，当事人主张投保人如实告知义务免除的，人民法院不予支持。故体检不能代替如实告知，本题中，甲虽然已按要求到指定医疗服务机构体检，但作为投保人，甲依然应当履行如实告知的义务。
B项，《保险法》第16条第1款，订立保险合同，保险人就保险标的或者被保险人的有关情况提出询问的，投保人应当如实告知。投保人的告知义务限于保险人询问的范围和内容，本题中，保险公司未就心脏病事宜询问甲，因此保险公司不享有解除权。
C项，《保险法解释（三）》第5条第2款规定，保险人知道被保险人的体检结果，仍以投保人未就相关情况履行如实告知义务为由要求解除合同的，人民法院不予支持。本题中，保险公司可以从甲提交的体检报告中明知其有高血压，则保险公司不得主张甲未履行如实告知义务。
D项，《保险法解释（二）》第6条第1款规定，当事人对询问范围及内容有争议的，保险人负举证责任。