问答题设η(→)1，η(→)2，η(→)3，η(→)4是五元非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)的四个解，且秩r（A）＝3，又设：η(→)1＋η(→)2＋η(→)3＋η(→)4＝（4，－8，－12，12，16）T，η(→)1＋2η(→)2＋2η(→)3＋η(→)4＝（6，18，－18，－30，12）T，2η(→)1＋2η(→)2＋η(→)3＋η(→)4＝（18，－30，－36，30，36）T，求方程组AX(→)＝b(→)的通解。
问答题
设η(→)1，η(→)2，η(→)3，η(→)4是五元非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)的四个解，且秩r（A）＝3，又设：η(→)1＋η(→)2＋η(→)3＋η(→)4＝（4，－8，－12，12，16）T，η(→)1＋2η(→)2＋2η(→)3＋η(→)4＝（6，18，－18，－30，12）T，2η(→)1＋2η(→)2＋η(→)3＋η(→)4＝（18，－30，－36，30，36）T，求方程组AX(→)＝b(→)的通解。
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设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是( ).A.ξ1-ξ2，ξ1+2ξ2也是Ax=0的基础解系B.k1ξ1+k1ξ2是Ax=0的通解C.k1ξ1+ξ2是Ax=0的通解D.ξ1-ξ2，ξ2-ξ1也是Ax=0的基础解系
已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是( ).A.x=k1(η-η2)+η3B.x=k1η1+k2η2+η3C.x=k1η1+k2η2+k3η3D.x=k1(η+η2)+η3
单选题已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则（ ）.Aα1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关Bα1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1线性无关Cα1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关Dα1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1线性无关
单选题设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=（α1，α2，α3，α4），A*是A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的基础解系为k（1，0，2，0）T，则方程组A*X=0的基础解系为（ ）.Aα1，α2，α3Bα1+α2，α2+α3，3α3Cα2，α3，α4Dα1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
填空题已知四元非齐次方程组AX(→)＝b(→)，r（A）＝3，α(→)1，α(→)2，α(→)3是它的三个解向量，且α(→)1＋α(→)2＝（1，1，0，2）T，α(→)2＋α(→)3＝（l，0，1，3）T，则AX(→)＝b(→)的通解是____。
单选题设n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)，秩（A）＝n－3，且α(→)1，α(→)2，α(→)3为其3个线性无关的解，则（ ）为其基础解系。Aα(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，α(→)1＋α(→)3Bα(→)1－α(→)2，α(→)2－α(→)3，α(→)3－α(→)1Cα(→)1＋α(→)2＋α(→)3，α(→)3－α(→)2，α(→)1＋2α(→)3Dα(→)1－α(→)2，2α(→)2－3α(→)3，3α(→)3－2α(→)1
单选题设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）.Aα1-α2，α2-α3，α3-α1Bα1+α2，α2+α3，α3+α1Cα1-2α2，α2-2α3，α3-2α1Dα1+2α2，α2+2α3，α3+2α1
单选题已知四元非齐次方程组AX(→)＝b(→)，r（A）＝3，α(→)1，α(→)2，α(→)3是它的三个解向量，且α(→)1＋α(→)2＝（1，1，0，2）T，α(→)2＋α(→)3＝（l，0，1，3）T，则AX(→)＝b(→)的通解是（ ）。Ak（0，1，－1，－1）T＋（1，1，0，2）TBk（0，1，－1，－1）T＋（1，1，0，2）T/2Ck（1，1，0，2）T＋（0，1，－1，－1）TDk（1，1，0，2）T＋（0，1，－1，－1）T/2
单选题已知n元非齐次线性方程组Ax＝B，秩r（A）＝n－2，α1，α2，α3为其线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则Ax＝B的通解为（ ）。[2014年真题]Ax＝k1（α1－α2）＋k2（α1＋α3）＋α1Bx＝k1（α1－α3）＋k2（α2＋α3）＋α1Cx＝k1（α2－α1）＋k2（α2－α3）＋α1Dx＝k1（α2－α3）＋k2（α1＋α2）＋α1
单选题已知四元非齐次方程组AX(→)＝b(→)，r（A）＝3，α(→)1，α(→)2，α(→)3是它的三个解向量，且α(→)1＋α(→)2＝（1，1，0，2）T，α(→)2＋α(→)3＝（l，0，1，3）T，则AX(→)＝b(→)的通解是（ ）。Ak（0，1，1，1）T＋（1，1，0，2）T/2Bk（0，1，－1，－1）T＋（1，1，0，2）T/2Ck（0，1，1，－1）T＋（1，1，0，2）T/2Dk（0，1，－1，1）T＋（1，1，0，2）T/2
单选题（2009）设α1，α2，α3是三维列向量，│A│=α│1，α2，α3│，则与│A│相等的是：（）A│α1，α2，α3│B│-α2，-α3，-α1│C│α1+α2，α2+α3，α3+α1│D│α1，α2，α3+α2+α1│
问答题设η(→)1，η(→)2，η(→)3，η(→)4是五元非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)的四个解，且秩r（A）＝3，又设：η(→)1＋η(→)2＋η(→)3＋η(→)4＝（4，－8，－12，12，16）T，η(→)1＋2η(→)2＋2η(→)3＋η(→)4＝（6，18，－18，－30，12）T，2η(→)1＋2η(→)2＋η(→)3＋η(→)4＝（18，－30，－36，30，36）T，求方程组AX(→)＝b(→)的通解。