单选题设sinx/x为f(x)的一个原函数,且a≠0则∫[f(ax)/a]dx等于(  )。Asinax/(a3x)+CBsinax/(a2x)+CCsinax/(ax)+CDsinax/x+C

单选题
设sinx/x为f(x)的一个原函数,且a≠0则∫[f(ax)/a]dx等于(  )。
A

sinax/(a3x)+C

B

sinax/(a2x)+C

C

sinax/(ax)+C

D

sinax/x+C


参考解析

解析:
∫[f(ax)/a]dx=∫f(ax)d(ax)/a2=(1/a2)·sinax/(ax)+C=sinax/(a3x)+C,故应选(A)。

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设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-x f(e-x )dx等于下列哪一个函数?A.F(e-x)+cB.-F(e-x)+cC.F(ex)+cD.-F(ex)+c

不定积分∫xf"(x)dx等于:A.xf'(x)-f'(x)+cB.xf'(x)-f(x)+cC.xf'(x)+f'(x)+cD.xf'(x)+f(x)+c

设f(x)的一个原函数为1nx,则f(x)等于( ).《》( )

已知则f(x)ax:( )。A、sinx+CB、cosx+C C、-cosx+sinx+CD、cosx+sinx+C

设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-x f(e-x)dx等于( )。A. F(e-x) + C B. -F(e-x)+ C C. F(ex) + C D. -F(ex) +C

设函数f(x)=sinx,A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-xf(e-x)dx等于下列哪一个函数?()A、F(e-x)+cB、-F(e-x)+cC、F(ex)+cD、-F(ex)+c

设4/(1-x2)·f(x)=d/dx[f(x)]2,且f(0)=0,则f(x)等于:()A、(1+x)/(1-x)+cB、(1-x)/(1+x)+cC、1n|(1+x)/(1-x)|+cD、1n|(1-x)/(1+x)|+c

不定积分∫xf″(x)dx等于:()A、xf′(x)-f′(x)+cB、xf′(x)-f(x)+cC、xf′(x)+f′(x)+cD、xf′(x)+f(x)+c

设f′(cosx)=sinx,则f(cosx)等于()A、-cosx+cB、cosx+cC、1/2(sin2x/2-x)+cD、1/2(2sin2x-x)+c

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若f′(cos2x)=sinx,则f(x)等于:()A、(1/3)(1-x)3+cB、(2/3)(1-x)3+cC、-(1/3)(1-x)3+cD、(1-x)3+c

设F(x)是f(x)的一个原函数,则等于()。A、F(e-x)+CB、-F(e-x)+CC、F(ex)+CD、-F(ex)+C

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