已知如图，直角三角形ABC的两直角边AC = 8厘米，BC=6厘米，以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE和BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点了，则阴影部分的总面积等于（ ）。A. 46平方厘米 B. 38平方厘米C. 40平方厘米 D. 48平方厘米

已知如图，直角三角形ABC的两直角边AC = 8厘米，BC=6厘米，以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE和BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点了，则阴影部分的总面积等于（ ）。

A. 46平方厘米 B. 38平方厘米
C. 40平方厘米 D. 48平方厘米

参考解析

解析：已知ΔABC为直角三角形，AC=8厘米，BC=6厘米，则。 设四边形ACPN的面积为S1，ΔBCT的面积为S2，四边形CTMP的面积为S3。SACDE + SBGFC = 82 + 62 =102 =SABMN，即S1 + S2 + S阴影=S1 + S2+ S3 + SΔABC ，故S阴影=S3 + SΔABC 。已知四边形ABMN为正方形，则∠BAC + ∠ABC = ∠ABC + ∠CBM，得∠BAC =∠CBM；∠CBM +∠BPM = ∠CBM +∠BTC，则∠BPM =∠BTC。因为AB=BM，所以SΔABT≌SΔBMP（角角边），故S3+SΔBCT=SΔABC +SΔBCT，得S3=SΔABC。故S阴影=2 SΔABC = 2X8X6/2 = 48(平方厘米)。

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请教:2009年黑龙江省哈尔滨市中考《数学》试卷第2大题第9小题如何解答?【题目描述】18．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为______________．
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△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足（ ）。A．AC=5B．AC1C．AC7D．1AC7
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若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为______________ ．
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对边相等,对角相等的凸四边形,是平行四边形吧? 方法①∠B小于90°；左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；已知∠B=∠D；AB=CD;证明：过A作AN⊥BC于N；过C作CM⊥AD于M；连接AC∵AN⊥BC；CM⊥AD∴∠ANB=∠DMC=90°又∵∠B=∠D；AB=CD∴△ANB=△DMC(AAS）∴AN=CM;BN=DM又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC∴△ACD=△AMD（HL）∴AM=DN又∵BN=DM∴BD=AC∵BD=AC；AB=CD∴凸四边形ABCD为平行四边型。方法②∠B大于90°左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；已知∠B=∠D；AB=CD;证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；延长AB,过C作CM⊥AD于M；连接AC∵AN⊥BC；CM⊥AD∴∠ANB=∠DMC=90°又∵∠B=∠D；AB=CD∴△ANB=△DMC(AAS）∴AN=CM;BN=DM又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC∴△ACD=△AMD（HL）∴AM=DN又∵BN=DM∴BD=AC∵BD=AC；AB=CD∴凸四边形ABCD为平行四边型。方法③∠B等于90°证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC∴△ABC=△ADC（HL）∴AB=CB∵BD=AC；AB=CD∴凸四边形ABCD为平行四边型。有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。
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在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（ ）。A．2.5B．5C．10D．15
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如图，在以为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC。当C点在什么位置时，图中两个弯月形（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大？（）A. AC 大于 BCB. AC 小于 BCC. AC 等于 BCD.无法得出
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如图1—15所示，两根轻质细杆AC、BC用铰链固定在墙上构成一个直角三角形支架，在C处挂一盏吊灯。已知AC＝1．2 m，BC＝2 m，吊灯重200 N。求杆AC和BC所受力的大小和方向。
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如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在AABC外作半圆A￡C和BFC。当C点在什么位置时，图中两个弯月形（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大？（ ）A. AC大于BCB. AC小于BCC. AC等于BCD.无法得出
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锐角三角形ABC中，sinA=√5/5，D为BC边上的点，若△ABD 和△ACD的面积分别为2和4，过D作DE ⊥AB于E，DF⊥AC于F，
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在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于O，以A、B、C、D分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为多少?(π=3．14)A.0．43 B.0．57C.0．64 D.0．71
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如图，由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的面积都是1，且两直角边之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少是()。A.4B.5C.6D.7
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如图所示，ΔABC是直角三角形，四边形和四边形都是正方形，已知4cm，问正方形HFGF的面积是多少？（ ）
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如，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（ ）
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如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角，此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为（　　）。
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如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30。，E、F分别为边AB、BC的中点，则（　　）。
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如图所示，ΔABC是直角三角形，四边形和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB=4cm，问正方形HFGE的面积是多少？（ ）
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如图9所示的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为12cm，则A、B、C、D四个小正方形的面积之和为__________。
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如图1，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ， 交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于（ ）A、6cm　B、8cmC、10cm　　D、12cm
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分别用分析法，综合法证明如下命题。 命题：如图：三角形ABC的角B和角C的角平分线相交于点0，过点O作平行于底边BC的直线，交AB边于点D，交AC边于点E，则DE=BD+EC。
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若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上的一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为5/2或12/5。
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已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1和S2，则S1+S2的值等于4π。
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分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积。
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分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积。
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判断题若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上的一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为5/2或12/5。A对B错
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判断题分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积。A对B错
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判断题已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1和S2，则S1+S2的值等于4π。A对B错
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判断题分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积。A对B错
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