如图，由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的面积都是1，且两直角边之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少是()。A.4B.5C.6D.7

如图，由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的面积都是1，且两直角边之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少是()。

A.4
B.5
C.6
D.7

参考解析

解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，根据图形可知大正方形面积＝4个三角形面积＋小正方形面积＝4＋小正方形面积，小正方形边长＝三角形长直角边－短直角边，那么当三角形两直角边差最小时，可得大正方形面积最小，由于两直角边之比大于等于2，即当两直角边之比等于2时，大正方形面积最小。
第三步，设三角形短直角边为a，则长直角边为2a，三角形的面积为

解得a＝1，所以小正方形的面积为（2a－a）2＝1×1＝1，故大正方形面积至少为4＋1＝5。
因此，选择B选项。

相关考题：

用八个同样大小的等腰直角三角形拼成一个正方形，若三角形的面积为2平方厘米，那么正方形的周长是( ) 。A．8B．16C．20D．32
查看答案
用纸板剪成两个全等的三角形，用它们能够拼成什么四边形？要想拼成一个矩形，需要两个什么样的全等三角形？要想拼成菱形或正方形呢？
查看答案
如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形 EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是 32cm2，四边形 ABCD 的面积是 20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是( )。（图略）A.32cmB.56cmC.48cmD.68cm
查看答案
已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？
查看答案
若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是（ ）。A．20B．24C．12D．6.2 ( ⊙o⊙ )
查看答案
下图中，每个小正方形网格都是边长为1的小正方形，则阴影部分面积最大是： AABBCCDD
查看答案
如图．△ABC是一个等腰直角三角形，它与一个正方形叠放在一起，已知AE=EF=FB，⊿EFD的面积是4 cm2，则⊿ABC的面积是________cm2。
查看答案
如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为 ()。A.3B.4.5C.5D.5.5
查看答案
如图所示，△ABC是直角形，四边形IBFD和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB＝4cm，问正方形HFGE的面积是多少（ ）
查看答案
如图，有大小两个正方形，其对应边的距离均为1厘米。如果两个正方形之间部分的面积是20平方厘米，那么，小正方形的面积是多少平方厘米？（ ） A4B9C16D25
查看答案
在大小相等的两个等腰直角三角形中，按不同的方式各内接一个正方形（如图A、B所示）。如果图B中的内接正方形的面积是144，那么图A中的内接正方形的面积是多少？A. 225B. 162C. 128D. 98
查看答案
若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是（）。A.20B.24C.12D.6.2
查看答案
如图所示，ΔABC是直角三角形，四边形和四边形都是正方形，已知4cm，问正方形HFGF的面积是多少？（ ）
查看答案
如，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定小正方形的面积（1）已知正方形ABCD的面积（2）已知长方形的长宽之比A.条件（1）充分，但条件（2）不充分B.条件（2）充分，但条件（1）不充分C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D.条件（1）充分，条件（2）也充分E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
查看答案
现有一批正方形的地砖，如拼成一个大正方形则可余62块；若每边都再增加一块，则缺少37块。这批地砖共有（）块。A.2433B.2459C.2463D.2475
查看答案
如图所示，在边长为24的正方形ABCD上，减去阴影部分四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，恰好折成一个立方体包装盒。 这个包装盒容积最大为：
查看答案
已知如图，直角三角形ABC的两直角边AC = 8厘米，BC=6厘米，以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE和BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点了，则阴影部分的总面积等于（ ）。A. 46平方厘米 B. 38平方厘米C. 40平方厘米 D. 48平方厘米
查看答案
如图所示，ΔABC是直角三角形，四边形和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB=4cm，问正方形HFGE的面积是多少？（ ）
查看答案
如图9所示的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为12cm，则A、B、C、D四个小正方形的面积之和为__________。
查看答案
古希腊人发现根号二的存在主要是从（）的计算过程中发现的。A、梯形面积B、圆的面积C、直角三角形边长D、正方形边长
查看答案
分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积。
查看答案
将一个正方形延相邻两边的中点截去一个等腰三角形，剩余部分面积是原正方形面积的（）倍。A、7/8B、3/4C、2/3D、1/2
查看答案
分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积。
查看答案
单选题古希腊人发现根号二的存在主要是从（）的计算过程中发现的。A梯形面积B圆的面积C直角三角形边长D正方形边长
查看答案
判断题分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积。A对B错
查看答案
判断题分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积。A对B错
查看答案
单选题将一个正方形延相邻两边的中点截去一个等腰三角形，剩余部分面积是原正方形面积的（）倍。A7/8B3/4C2/3D1/2
查看答案
热门标签