设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π]上的表达式为f(x)=cos(x/2),则f(x)的傅里叶级数为( ).A.B.C.D.

设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π]上的表达式为f(x)=cos(x/2),则f(x)的傅里叶级数为( ).

A.
B.
C.
D.

参考解析

解析:

相关考题:

设x2为f(x)的一个原函数,则f(x)=_______

设f(x)=sinx+cos2x,则f(x)在(-∞,+∞)为() A、奇函数B、偶函数C、单调函数D、有界函数

设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( )。(A) 当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时,F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时,F(x)必为单减函数

请教:2008 年春季中国精算师资格考试-01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?【题目描述】1.设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( )。(A) 当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时,F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时,F(x)必为单减函数

设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π]上的表达式为f(x)=cos(x/2),则f(x)的傅里叶级数为( ).A.B.C.D.

设f(x)连续且F(x)=f(x)dt,则F(x)为().A.2aB.a2f(a)C.0D.不存在

下列命题中,哪个是正确的?A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x)B.若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)C.若正项级数收敛,则必收敛D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界

下列命题中,错误的是( ).A.设f(x)为奇函数,则f(x)的傅里叶级数是正弦级数B.设f(x)为偶函数,则f(x)的傅里叶级数是余弦级数C.D.

设f(x)是以2π为周期的周期函数,它在[-π,π)上的表达式为f(x)=|x|,则f(x)的傅里叶级数为( ).A.B.C.D.

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有 AF(x)是偶函数f(x)是奇函数 BF(x)是奇函数f(x)是偶函数 CF(x)是周期函数f(x)是周期函数 DF(x)是单调函数f(x)是单调函数

设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π)上的表达式为f(x)=x,则f(x)的傅里叶级数为( ).A.B.C.D.

设f(x)是周期为2π的周期函数,它在[-π,π]上的表达式为: 若将f(x)展开成傅里叶级数,则该级数在x=-3π处收敛于( )。

下列命题中,哪个是正确的?A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)B.若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有(  )。A.F(x)是偶函数f(x)是奇函数B.F(x)是奇函数f(x)是偶函数C.F(x)是周期函数f(x)是周期函数D.F(x)是单调函数f(x)是单调函数

设f(x)是连续函数,  (Ⅰ)利用定义证明函数可导,且F’(x)=f(x);  (Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数也是以2为周期的周期函数.

设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f'(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=________.

设f(x)是以7为周期的偶函数,且f(-2)=5,则f(9)=(  )A.-5B.5C.-10D.10

设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则()。A.当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数B.当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数C.当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数D.当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调增函数

设y=f(x)可导,点a0=2为f(x)的极小值点,且f(2)=3,则曲线y=f(x)在点(2,3)处的切线方程为______.

设函数f(x)=COS2x,则f′(x)=().A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )。A.3B.1C.-1D.-3

设函数y=f(x)为最小正周期为π的奇函数,则f(x)可能是( )。A.f(x)=sinxB.f(x)=tan2xC.f(x)=sin(2x+π/2)D.f(x)=sinxcosx

设f′(cos2x)=sin2x,则f(x)等于()A、cosx+1/2cos2x+cB、cos2x-1/2cos4x+cC、x+(1/2)x2+cD、x-(1/2)x2+c

设f(x)的一个原函数为cosx,g(x)的一个原函数为x2,则f[g(x)]等于:()A、cosx2B、-sinx2C、cos2xD、-sin2x

设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是()A、f1(x)f2(x)B、2f2(x)F1(x)C、f1(x)F2(x)D、f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)

单选题设f′(cos2x)=sin2x,则f(x)等于()Acosx+1/2cos2x+cBcos2x-1/2cos4x+cCx+(1/2)x2+cDx-(1/2)x2+c

单选题设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“M⇔N”表示“M的充分必要条件是N”,则必有(  )。AF(x)是偶函数⇔f(x)是奇函数BF(x)是奇函数⇔f(x)是偶函数CF(x)是周期函数⇔f(x)是周期函数DF(x)是单调函数⇔f(x)是单调函数

填空题设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为____。