设f(x)是连续函数,  (Ⅰ)利用定义证明函数可导,且F’(x)=f(x);  (Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数也是以2为周期的周期函数.

设f(x)是连续函数,
  (Ⅰ)利用定义证明函数可导,且F’(x)=f(x);
  (Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数也是以2为周期的周期函数.


参考解析

解析:


相关考题:

设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( )。(A) 当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时,F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时,F(x)必为单减函数

设f(x)为连续函数,且下列极限都存在,则其中可推出f′(3)存在的是( )。A.B.C.D.

设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的连续函数,则( ).A.B.C.D.

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有 AF(x)是偶函数f(x)是奇函数 BF(x)是奇函数f(x)是偶函数 CF(x)是周期函数f(x)是周期函数 DF(x)是单调函数f(x)是单调函数

设f(x)、f'(x)为已知的连续函数,则微分方程y'+ f'(x)y = f(x)f'(x)的通解是:

设f(x),f'(x)为已知的连续函数,则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是:A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +cC. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有(  )。A.F(x)是偶函数f(x)是奇函数B.F(x)是奇函数f(x)是偶函数C.F(x)是周期函数f(x)是周期函数D.F(x)是单调函数f(x)是单调函数

设f(x)是连续函数, 则f(x)=A. x2 B. x2-2 C 2x D. x2 -16/9

设f(x,y)为连续函数,且满足,其中D是由x轴、y轴、所围成的闭区域

设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是 A.Af1(x)f2(x)B.2f2(x)F1(x)C.f1(x)F2(x)D.f1(x)F2(x)+f2(x)f1(x)

设f(x,y)为连续函数,则等于:

设连续函数f(x)满足方程

设f(x)为区间[a,b]上的连续函数,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成的封闭图形的面积为( ).《》( )

设f(x)为[a,b]上的连续函数,则下列命题不正确的是( )。A.f(x)在[a,b]上有最大值B.f(x)在[a,b]上一致连续C.f(x)在[a,b]上可积D.f(x)在[a,b]上可导

设函数下列结论正确的是( )。A、D(x)不是偶函数B、D(x)是周期函数C、D(x)是单调函数D、D(x)是连续函数

若 f(x)是连续函数,则下列命题不正确的是( )。

设f(x)为连续函数,那么等于( )。A. f(x + b) + f(x+a) B. f(x + b)-f(x + a) C. f(x+b)-f(a) D. f(b)-f(x+a)

设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则()。A.当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数B.当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数C.当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数D.当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调增函数

设f(x)是连续函数,且,则f(x)=( )。A. x2 B. X2-2 C. 2x D. x2-16/9

,交换积分次序得()[其中f(x,y)是连续函数]。

下面哪些关于正态分布说法是正确的()A、f(x)和F(x)处处大于零B、F(x)≤1C、f(x)是关于均值对称的函数D、f(x)和F(x)都是连续函数

若连续函数y=f(x)在x0点不可导,则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.

设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是()A、f1(x)f2(x)B、2f2(x)F1(x)C、f1(x)F2(x)D、f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)

随机变量的X分布函数F(X)是右连续函数。

设载荷集度q(x)为截面位置x的连续函数,则q(x)是弯矩M(x)的()阶导函数。

单选题若f′(x)为连续函数,则∫f′(2x)dx=(  )。Af(2x)+CBf(x)+CCf(2x)/2+CD2f(2x)+C

单选题设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“M⇔N”表示“M的充分必要条件是N”,则必有(  )。AF(x)是偶函数⇔f(x)是奇函数BF(x)是奇函数⇔f(x)是偶函数CF(x)是周期函数⇔f(x)是周期函数DF(x)是单调函数⇔f(x)是单调函数