设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.
设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.
参考解析
解析：由f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］知，f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数，则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期，则f(7)=f［8+(-1)］=f(-1)=-f(1)=1.
相关考题：
设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有 AF(x)是偶函数f(x)是奇函数 BF(x)是奇函数f(x)是偶函数 CF(x)是周期函数f(x)是周期函数 DF(x)是单调函数f(x)是单调函数
设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（ ）。A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数
定义在R上的奇函数．f(x)，满足f(x+4)=-f(x)，且在[0，2]为增函数，则有( )。A.f(19)＞f(24)＞f(-25)B.f(24)＞f(19)＞f(-25)C.f(-25)＞f(19)＞f(24)D.f(-25)＞f(24)＞f(19)
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数
命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)为奇函数，则fD.若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数
设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。A、F（x）是偶函数B、F（x）是奇函数C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数D、F（x）是否为奇函数不能确定
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（ ）。A1/5B1/7C－1/7D－1/5
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（ ）。A1B－1C1/7D－1/7
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（ ）。A－1/2B－1/4C－1/7D－1/9