案例: 在等差数列的习题课教学中,教师布置了这样一个问题:等差数列前10项和为100,前100项和为10,求前110项的和。 两位学生的解法如下: 学生甲:设等差数列的首项为a1,公差为d,则学生乙:设等差数列针对上述解法,一些学生提出了自己的想法。(1)请分析学生甲和学生乙解法各自的特点,并解释学生乙设的理由。(12分) (2)请验证(*)中结论是否成立。

案例:

在等差数列的习题课教学中,教师布置了这样一个问题:等差数列前10项和为100,前100项和为10,求前110项的和。

两位学生的解法如下:

学生甲:设等差数列的首项为a1,公差为d,则

学生乙:设等差数列


针对上述解法,一些学生提出了自己的想法。

(1)请分析学生甲和学生乙解法各自的特点,并解释学生乙设的理由。(12分)

(2)请验证(*)中结论是否成立。


参考解析

解析:本题主要从“等差数列”相关知识入手,考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识,教学工作的基本环节,常用的教学方法,以及课堂导入技巧等基本知识与技能。

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