若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,则该方程组必有非零解。() 此题为判断题(对,错)。
设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。
矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。() 此题为判断题(对,错)。
非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有解
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.B.仅含一个非零解向量.C.含有两个线性无关的解向量.D.含有三个线性无关的解向量.
要使齐次线性方程组有非零解,则a应满足( )。 A. -2<a<1 B. a=1或a=-2 C. a≠-1且a≠-2 D. a>1
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩; (Ⅱ)求的值及方程组的通解
设有齐次线性方程组 试问a为何值时,该方程组有非零解,并求其通解.
问取何值时 非齐次线性方程组, (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解,并在无穷多个解时,求方程组的通解
设有齐次线性方程组.试问取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解
讨论a、b为何值时非齐次线性方程组有无穷多解,并求其通解。
问:齐次线性方程组有非零解时,a,b必须满足什么条件?
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
已知齐次线性方程组(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
设A为矩阵,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为( )。
A.A的任意m个列向量必线性无关B.A的任一个m阶子式不等于0C.非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解D.A通过行初等变换可化为(Em,0)
已知非齐次线性方程组有无限多个解,则t等于().A、-1B、1C、4D、-1或4
设A是4×6矩阵,则齐次线性方程组AX=0解的情况是()。A、无解B、只有零解C、有非零解D、不一定
单选题已知非齐次线性方程组有无限多个解,则t等于().A-1B1C4D-1或4