单选题微分方程cosydy/dx－siny＝ex的通解为（ ）。Asiny＝（x＋c）exBsiny＝（x＋c）e－xCcosy＝（x＋c）exDcosy＝（x＋c）e－x
单选题
微分方程cosydy/dx－siny＝ex的通解为（ ）。
A
siny＝（x＋c）ex
B
siny＝（x＋c）e－x
C
cosy＝（x＋c）ex
D
cosy＝（x＋c）e－x
参考解析
解析：
原微分方程为cosydy/dx－siny＝ex，令u＝siny，则有du/dx＝cosydy/dx，故原方程可变形为u′－u＝ex。则u＝e∫dx[∫ex·e－∫dxdx＋c]＝（x＋c）ex。故方程的通解为siny＝（x＋c）ex。
原微分方程为cosydy/dx－siny＝ex，令u＝siny，则有du/dx＝cosydy/dx，故原方程可变形为u′－u＝ex。则u＝e∫dx[∫ex·e－∫dxdx＋c]＝（x＋c）ex。故方程的通解为siny＝（x＋c）ex。
相关考题：
单选题微分方程（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝0的通解是（ ）。A（1－ex）（1＋ey）＝CB（1＋ex）（1－ey）＝CCey＝C（1－ex）－1Dey＝1－C（1＋ex）
单选题微分方程y″－2y′＋2y＝ex的通解为（ ）。Ay＝ex（c1cosx－c2sinx）＋exBy＝ex（c1cos2x－c2sin2x）＋eCy＝ex（c1cosx＋c2sinx）＋exDy＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）＋ex
单选题微分方程y″－2y′＋2y＝ex的通解为（ ）。Ay＝ex（c1cosx＋c2sinx）＋exBy＝ex（c1cosx＋c2sinx）－exCy＝ex（c1cosx－c2sinx）＋exDy＝ex（c1cosx－c2sinx）－ex