单选题微分方程xdy－ydx＝y2eydy的通解为（　　）。Ay＝x（ex＋C）Bx＝y（ey＋C）Cy＝x（C－ex）Dx＝y（C－ey）

单选题
微分方程xdy－ydx＝y2eydy的通解为（　　）。
A

y＝x（ex＋C）

B

x＝y（ey＋C）

C

y＝x（C－ex）

D

x＝y（C－ey）

参考解析

解析：
原微分方程xdy－ydx＝y2eydy，变形可得（xdy－ydx）/y2＝eydy，即－d（x/y）＝d（ey），积分得－x/y＝ey－C。即x＝y（C－ey）就是微分方程的通解。

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