单选题A是n阶方阵,其秩r<n,则在A的n个行向量中( ).A必有r个行向量线性无关B任意r个行向量线性无关C任意r个行向量都构成极大线性无关向量组D任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出
单选题
A是n阶方阵,其秩r<n,则在A的n个行向量中( ).
A
必有r个行向量线性无关
B
任意r个行向量线性无关
C
任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
D
任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出
参考解析
解析:
因矩阵A的秩等于A的行向量组的秩,所以其行向量组的秩也为r,而向量组线性无关的充要条件是它所含向量个数等于它的秩,因此A中必有r个行向量线性无关.
因矩阵A的秩等于A的行向量组的秩,所以其行向量组的秩也为r,而向量组线性无关的充要条件是它所含向量个数等于它的秩,因此A中必有r个行向量线性无关.
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