勾股定理单元测试题20220728.doc

若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是。

正确答案：

F1，F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>o)的左右焦点，离心率为e，过F1的直线与双曲线左支相交于A，B两点，若△F2AB是点A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=________

答案：

解析：

直角三角形的一条直角边长度等于斜边长度的一半,则它的外接圆面积与内切圆面积的比值为（）

答案：E

解析：

在一块直角三角形绿地的周边上植树，共植了12棵树，如果树间距为1米，绿地面积是6平方米，问在绿地的斜边上最多能植多少棵树？

A.8
B.7
C.6
D.5

答案：C

解析：

共植了12棵树，树间距为1米，说明周长是12米，绿地面积为6平方米。可以得出三边分别为3、4、5米，斜边是5米，最多可植树6棵。

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则

( )。

A、2
B、4
C、5
D、10

答案：D

解析：

本题主要考查两点问的距离公式，以及坐标法这一重要的解题方法和数形结合的数学思

勾股定理章节测试一、填空题（每小题4分，共40分）1等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是_2在RtABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=10，则其斜边上的高为_3在RtABC中，C=90，若b=2mn，c=m2+n2（mn0），则a=_4受台风影响，路边一棵大树在离地面6米处断裂（但未分离），大树顶落在离大树底部8米处，则大树折断之前高有_米5若三角形的三边长分别为x+1，x+2，x+3，当x=_时，此三角形是直角三角形6在RtABC中，AB=n2+1，BC=n2-1，AC=2n，那么A+B=_7李玲从家到学校时，先向正南方向走了150m，接着向正东方向走了200m，则李玲家离学校的最短距离为_m8如图，有圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_cm（取3）9已知x-12-（y-13）2和z2-10z+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_三角形10直角三角形的两边为3、4，其第三边的平方为_二、选择题（每小题6分，共30分）11直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（） A96 B49 C24 D4812三角形的三边是1、2、5；、；3、4、5；03、04、05；2n+1、2n、2n2+2n+1（n为正整数），能构成直角三角形的有（） A2个 B3个 C4个 D5个13五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，图2中正确的是（）14CD是RtABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD的长为（） A B C D15如图所示，在ABC中，C=90，D为BC边的中点，DEAB于E，则AE-BE等于（） AAC2 BBD2 CBC2 DDE2三、解答题（每小题10分，共30分）16在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD17如图，ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且ADAC，求BD长18学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统在对系统进行测试中（如图5），小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，小华同时从A处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号若小明步行速度为39米分，小华步行速度为52米分，恰好在出发后30分时信号开始不清晰（1）你能求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径吗？（以信号清晰为界限）（2）通过计算，你能找到题中数据与勾股数3、4、5的联系吗？试从中寻找求解决问题的简便算法附加题（10分）从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？

在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）。

A、等腰直角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等边三角形

正确答案:C

勾股定理表示的是直角三角形的二个直角边的平方和等于（）的平方。

A、斜边
B、另一直角边
C、高
D、对角线

正确答案:A

已知直角三角形的两条直角边的长度分别为8cm、6cm，则斜边的长度为（）cm。

A、10
B、11.31
C、12.56
D、13

正确答案:A

直角三角形两直角边长分别为60和80，则其斜边长应为120。

正确答案:错误

已知直角三角形一直角边为66.556mm，它与斜边的夹角为23°30′17″，另一直角边的长度是（）mm。

A、28.95
B、23.56
C、45.16
D、36.25

正确答案:A

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