单选题微分方程(ex+y+ex)dx+(ex+y-ey)dy=0的通解是( )。A(1-ex)(1+ey)=CB(1+ex)(1-ey)=CCey=C(1-ex)-1Dey=1-C(1+ex)
单选题
微分方程(ex+y+ex)dx+(ex+y-ey)dy=0的通解是( )。
A
(1-ex)(1+ey)=C
B
(1+ex)(1-ey)=C
C
ey=C(1-ex)-1
D
ey=1-C(1+ex)
参考解析
解析:
∫(ex+y+ex)dx=ex+y+ex+f(y),∫(ex+y-ey)dy=ex+y-ey+g(x),故f(y)=-ey,g(x)=ex。(ex+y+ex)dx+(ex+y-ey)dy=d(ex+y+ex-ey+C)。
∫(ex+y+ex)dx=ex+y+ex+f(y),∫(ex+y-ey)dy=ex+y-ey+g(x),故f(y)=-ey,g(x)=ex。(ex+y+ex)dx+(ex+y-ey)dy=d(ex+y+ex-ey+C)。
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