求与平面 2x+y+2z+5=0 平行且与三坐标面围成的四面体体积为 9 的平面方程。

求与平面 2x+y+2z+5=0 平行且与三坐标面围成的四面体体积为 9 的平面方程。

参考答案和解析
由条件，可以假设所求的平面方程为 2x+y+2z=a， 或者 (a一定不为零)．由条件，平面与三个坐标平面所围成的四面体的体积为 解得 因此，所求的平面方程为

相关考题：

已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．
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[ZnCl4]2－为()构型,[PtCl4]2－为()构型。 A、平面正方形，平面正方形B、正四面体，正四面体C、正四面体，平面正方形D、平面正方形，正四面体
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设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。
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在空间直角坐标系中，方程x=2表示( ).A.x轴上的点(2，0，0)B.xOy平面上的直线x=2C.过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面D.过点(2，0，0)的任意平面
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已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
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求曲面 的平行于平面 的切平面方程
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设封闭曲线L的极坐标方程为，则L所围成的平面图形的面积为
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已知曲线的方程为 ，则曲线 与x 轴围成的平面图形的面积为
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设非负函数满足微分方程，当曲线过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积
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设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则=_________.
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设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.
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设Ω是由锥面x^2+(y-2)^2=(1-z)^2(0≤x≤1)与平面z=0围成的锥体，求Ω的形心坐标.
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在平面直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知 点A的极坐标为．直线Z的极坐标方程为且点A在直线Z上。 (1)求。的值及直线Z的直角坐标方程； (2)圆C的参数方程为试判断直线Z与圆C的位置关系。
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试求通过点Mo(一1，0，4)，垂直于平面Ⅱ：3x一4y-10=0，且与直线平行的平面方程。
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x轴旋转一周，所成旋转曲面记作S。(1)在空间直角坐标系下，写出曲面S的方程；(2)求曲面S与平面x=0所围成立体的体积。
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过点(-1,0,1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（ ）。A. x+y + 4z-3 = 0 B. 2x + y+z-3 = 0C. x+2y+z-19=0 D. x+2y+4z-9=0
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过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.
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过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.
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过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______．
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已知中心在坐标原点0的椭圆C经过点A(2，3)且点F(2，0)为其右焦点。 (1)求椭圆C的方程； (2)是否存在平行于OA的直线l，使l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4，若存在，求l方程；若不存在，请证明。
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在过点P(1，3，6)的所有平面中，有一平面，使之与三个坐标平面所围四面体的体积最小值是( )。A.18B.48C.72D.81
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Ni（CO）4、[Ni（CN）4]2-的空间结构分别是（）A、正四面体、正四面体B、平面正方形、平面正方形C、正四面体、三角双锥D、正四面体、平面正方形E、平面正方形、正四面体
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过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。A、x+y+4z-3=0B、2x+y+z-3=0C、x+2y+z-19=0D、x+2y+4z-9=0
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在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．A、x轴上的点（2，0，0）B、xOy平面上的直线x=2C、过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面D、过点（2，0，0）的任意平面
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单选题下列平面中，平行于且非重合与 坐标面yoz的平面方程是（）。Ay+z+1=0Bz+1=0Cy+1=0Dx+1=0
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单选题在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．Ax轴上的点（2，0，0）BxOy平面上的直线x=2C过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面D过点（2，0，0）的任意平面
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单选题下列平面中，平行于且与yOz坐标面非重合的平面方程是（　　）。[2018年真题]Ay＋z＋1＝0Bz＋1＝0Cy＋1＝0Dx＋1＝0
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单选题过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。Ax+y+4z-3=0B2x+y+z-3=0Cx+2y+z-19=0Dx+2y+4z-9=0
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