求椭球面x2+2y2+z2=4在点（1，-1，1）处的切平面方程和法线方程.
已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。
过点(0，2，4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程是( ).A.x/0=(y-2)/1=(z-4)/(-3)B.x/1=(y-2)/0=(z-4)/2C.x/(-2)=(y-2)/(-3)=(z-4)/1D.x/(-2)=(y-2)/3=(z-4)/1
过点P1(1，1，1)，P2(2，0，1)及P3(-1，-1，0)的平面方程是( )。A、x+y-4z+2=0B、x-y-4z+2=0C、x+y-4z-2=0D、x-y-4z-2=0
过(1，1，-1)，(-2，-2，2)，(1，-1，2)三点的平面方程是( )。A.x+3y-2z-6=0B.x+3y-2z=0C.x-3y-2z-6=0D.x-3y-2z=0
过Z轴和点(1，2，-1)的平面方程是：(A) χ+ 2y- z- 6 = 0 (B) 2χ-y = 0(C) y + 2z = 0 (D) χ + z = 0
平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（ ）。
过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).A.-x+y+z-4=0B.x-y-z-4=0C.x+y+z=0D.x+y-z+2=0
设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是: A.平面π过点(-1，0，-1) C.平面π在Z轴的截距是-2/5D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1，x2。 (1)求k的取值范围； (2)若|x1-x2|=x1x2-1，求k的值。
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω. (Ⅰ)求曲面∑的方程； (Ⅱ)求Ω的形心坐标.
已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：
求三次曲面x2-2y2+x2+xy+1=0过点(1，2，2)的切平面的法向量。(常者)?
将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S1和S2。(1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面S1和S2的方程；(2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。
求过点A(1，-2)的所有直线被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。
求过点M（3,-2，1）且与直线平行的直线方程是（）。
过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为()．A.x+y+z=1B.2x+y+z=1C.x+2y+z=1D.x+y+2z=1
设f（1）=1，f（2）=2，f（3）=0，用三点式求f′（1）≈（）
过点A（1，1，-1），B（-2，-2，2）和C（1，-1，2）三点的平面方程为（）。A、x-3y-2z=0B、x+3y-2z-6=0C、x-3y+2z+4=0D、x+3y+2z-2=0
过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．A、-x+y+z-4=0B、x-y-z-4=0C、x+y+z=0D、x+y-z+2=0
单选题过z轴和点（1,2，-1）的平面方程是：A x+2y-z-6=0 B 2x-y=0C y+2z=0 D x+z=0
填空题过x轴和点（1，－1，2）的平面方程为____。
单选题过z轴和点（1，2，-1）的平面方程是（）。Ax+2y-z-6＝0B2x-y＝0Cy+2z＝0Dx+z＝0
单选题过x轴和点（1，－1，2）的平面方程为（ ）。Ay－z＝0B2y＋z＝0C2y－z＝0Dy＋z＝0
问答题已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。
填空题设f（1）=1，f（2）=2，f（3）=0，用三点式求f′（1）≈（）
单选题过点A（1，1，-1），B（-2，-2，2）和C（1，-1，2）三点的平面方程为（）。Ax-3y-2z＝0Bx+3y-2z-6＝0Cx-3y+2z+4＝0Dx+3y+2z-2＝0
问答题求过点M（－1，0，1）且垂直于直线（x－2）/3＝（y＋1）/（－4）＝z/1又与直线（x＋1）/1＝（y－3）/1＝z/2相交的直线方程。