4、解方程时，当把齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时A．只能进行初等行变换B．只能进行初等列变换C．不能进行初等行变换D．可以进行初等行和初等列变换
4、解方程时，当把齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时
A．只能进行初等行变换
B．只能进行初等列变换
C．不能进行初等行变换
D．可以进行初等行和初等列变换
参考答案和解析
(1)对系数矩阵A施以初等行变换化为行最简形矩阵 ： 即得与原方程组同解的方程组 令x 4 =c将其解写成通常的参数形式： 其中c为任意实数．或写成向量形式： (2)对系数矩阵A施以初等行变换化为行最简形矩阵 ： 即得与原方程组同解的方程组 由此即得 令x 2 =cx 4 =c 2 将其解写成通常的参数形式： (3)对系数矩阵A施以初等行变换化为行阶梯形矩阵： 由最后的行阶梯形矩阵来看R(A)=3故原方程组有解．即得与原方程组同解的方程组 令x 4 =c把它写成通常的常数形式： 其中c为任意实数或写成向量形式： (4)对系数矩阵A施以初等行变换化为行阶梯形矩阵： 由上式最后的行阶梯形矩阵看出R(A)=2故原齐次线性方程组有非零解于是可继续施以初等行变换化为行最简形矩阵 ： (1)对系数矩阵A施以初等行变换,化为行最简形矩阵：即得与原方程组同解的方程组令x4=c,将其解写成通常的参数形式：其中c为任意实数．或写成向量形式：(2)对系数矩阵A施以初等行变换,化为行最简形矩阵：即得与原方程组同解的方程组由此即得令x2=c,x4=c2,将其解写成通常的参数形式：(3)对系数矩阵A施以初等行变换,化为行阶梯形矩阵：由最后的行阶梯形矩阵来看,R(A)=3,故原方程组有解．即得与原方程组同解的方程组令x4=c,把它写成通常的常数形式：其中c为任意实数或写成向量形式：(4)对系数矩阵A施以初等行变换,化为行阶梯形矩阵：由上式最后的行阶梯形矩阵看出R(A)=2,故原齐次线性方程组有非零解,于是可继续施以初等行变换,化为行最简形矩阵：
相关考题：
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A.r=m时，方程组A-6有解.B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解.C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解.D.r
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.B.仅含一个非零解向量.C.含有两个线性无关的解向量.D.含有三个线性无关的解向量.
非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。A 当r=m时，方程组AX=b有解B 当r=n时，方程组AX=b有惟一解C 当m=n时，方程组AX=b有惟一解D 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）.A.r=m时，方程组AX=b有解B.r=n时，方程组AX=b有唯一解C.m=m时，方程组AX=b有唯一解D.r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
单选题非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）。Ar＝m时，方程组AX(→)＝b(→)有解Br＝n时，方程组AX(→)＝b(→)有唯一解Cm＝n时，方程组AX(→)＝b(→)有唯一解Dr＜n时，方程组AX(→)＝b(→)有无穷多解