设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4,求Y与Z的相关系数。
设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4,求Y与Z的相关系数。
参考答案和解析
本题考查相关系数的定义．由题设D(Z)＝D(X)cov(ZY)＝cov(X－0．4Y)＝E[(X－0．4)－E(X－0．4)(Y－E(y))]＝E[(X－E(X))(Y－E(Y))]＝cov(XY) 本题考查相关系数的定义．由题设，D(Z)＝D(X)，cov(Z，Y)＝cov(X－0．4，Y)＝E[(X－0．4)－E(X－0．4)(Y－E(y))]＝E[(X－E(X))(Y－E(Y))]＝cov(X，Y)，
相关考题：
股票市场上由三个股票X、Y、Z；它们有相同的期望收益率和标准差；股票X和股票Y的相关系数是0.9，股票Y和股票Z的相关系数是-0.4，股票X和股票Z的相关系数是0.1。则以下的资产组合中最优的是（ ）。A．平均投资于X和YB．平均投资于Y和ZC．平均投资于X和ZD．全部投资于Z
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相 关系数为－,又设Z=(1)求E(Z),D(Z)；(2)求；(3)X,Z是否相互独立？为什么？
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0 (Ⅰ)求Z的概率密度； (Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关； (Ⅲ)X与Z是否相互独立？
设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。A、1/2B、3/5C、2/3D、5/9E、1/24
单选题设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。A1/2B3/5C2/3D5/9E1/24