顺序高斯消去法可行的充分必要条件是系数矩阵A 的所有顺序主子式Dk≠0，k=1，2，... ,n
顺序高斯消去法可行的充分必要条件是系数矩阵A 的所有顺序主子式Dk≠0，k=1，2，... ,n
参考答案和解析
矩阵的所有顺序主子式不为零
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阅读下列程序说明和C程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]本程序将自然数1，2，……，N2(N=5)按蛇形方式逐个顺序存入N阶矩阵。令n=N-1，则矩阵中的每一元素可用aij标记，其中i,j(0≤i，j≤n)分别为其所在行的行号和所在列的列号。蛇形方式顺序存放的方法是从an0开始、到a0n为止，依次填入由1递增的自然数，交替地对每一斜列从左上角向右下角或从右下角向左上角排列。程序的输出为：[程序]include ＜stdio.h＞include ＜math.h＞define SIZE.10int a[SIZE] [SIZE],k;void write(int n) /*输出矩阵*/{ int i,j;for(i=0;i＜=n;i+ +){for(j=0; j＜=nj j+ +)printf("%4d",a[i][j]);printf("\n");}}void makeline(int row_start, int col_start, int row_end) /*完成矩阵一条斜线的整数填写*/{ int i,j, sign;sign=((1)＞ =0)? 1:-1;for(i = row_start,j = col_start; (row_end-i) * sign＞=0; i+=sign,j+=sign)a[i][j]=(2);}void makeArray(int n) /*完成矩阵每条斜线的整数填写*/{ int d;for(d=1;d＜=(3);d+ +)if(d＜ =n+1)if(d%2)makeline((4));elsemakeline(n+1-d,0,n);elseif(d%2)makeline((5));elsemakeline(0,d-n-1,2*n-d+1);}void main(){ int n, N=5;k=1; n=N-1;makeArray(n);write(n);}
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.AB=O的充分必要条件是A=O或B-OB.AB≠O的充分必要条件是A≠0且B≠0C.AB=O且r(A)=N,则B=OD.若AB≠0,则｜A｜≠0或｜B｜≠0
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是().A.A,=B都不可逆的充分必要条件是AB不可逆B.r(A)｝C.AX==与BX=0同解的充分必要条件是r(A)=r(B)D.A～B的充分必要条件是λE－A～λE－B
设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（ ）A.至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式B.有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0C.有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式D.有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式
单选题求解线性方程组的高斯主元消去法的条件为（ ）。A三对角矩阵B上三角矩阵C对称正定矩阵D各类大型稀疏矩阵