二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。() 此题为判断题(对，错)。
n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是()。 A、|A|0B、存在n阶方阵C使A=CTCC、负惯性指标为零D、各阶顺序主子式均为正数
n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。 A、∣A∣0B、存在n阶矩阵P，使得A=PTPC、负惯性指数为0D、各阶顺序主子式均为正数
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。 A、充分必要条件;B、必要而非充分条件;C、充分而非必要条件;D、既非充分也非必要条件
设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
设A,B是正定实对称矩阵，则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵
设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r（B）B.｜A｜=｜B｜C.A～BD.A,B与同一个实对称矩阵合同
N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是().A.A无负特征值B.A是满秩矩阵C.A的每个特征值都是单值D.A^-1是正定矩阵
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.
证明对称阵A为正定的充分必要条件是:存在可逆矩阵U,使,即A与单位阵E合同
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
若函数F（x）在Dl上具有连续二阶导数（D是Dl内部的凸集），则F（x）为D上的凸函数的充分必要条件是F（x）的Hessian矩阵（）A、半正定B、正定C、半负定D、负定
若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型
若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型
多元函数F（X）在X*处存在极大值的充分必要条件是：在X*处的Hessian矩阵（）。A、等于零B、大于零C、负定D、正定
单选题多元函数F（X）在X*处存在极大值的充分必要条件是：在X*处的Hessian矩阵（）。A等于零B大于零C负定D正定
单选题若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。A正定B正定二次型C负定D负定二次型
单选题若函数F（x）在Dl上具有连续二阶导数（D是Dl内部的凸集），则F（x）为D上的凸函数的充分必要条件是F（x）的Hessian矩阵（）A半正定B正定C半负定D负定
单选题若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。A正定B正定二次型C负定D负定二次型
