两个n阶实对称矩阵合同当且仅当它们等价。

两个n阶实对称矩阵合同当且仅当它们等价。

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可对角化的矩阵是____。 A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
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两个正规式等价，当且仅当它们所描述的正规集相同。()
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设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.
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n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交
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设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r（B）B.｜A｜=｜B｜C.A～BD.A,B与同一个实对称矩阵合同
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N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是().A.A无负特征值B.A是满秩矩阵C.A的每个特征值都是单值D.A^-1是正定矩阵
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设A是一个n阶矩阵，那么是对称矩阵的是（ ）.
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设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵
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n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。A.所有k级子式为正(k=1，2，…，n)B.A的所有特征值非负C.D.秩(A)=n
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设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ）A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
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设n阶矩阵A与B等价, 则必须
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设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且
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设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA
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设A为n阶对称矩阵，k为常数.试证kA仍为对称矩阵.
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设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
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设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
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已知n阶实对称矩阵Α≈B，证明:对于任何自然数k,
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设A，B为同阶矩阵，且.证明当且仅当
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证明；对任意的n阶矩阵A，为对称矩阵，而为反对称矩阵.
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设n阶矩阵A可逆，且detA=a，求，.
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设A为四阶实对称矩阵，且A^2+A=O.若A的秩为3，则A相似于
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设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则 A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
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设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且　　(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量；　　(Ⅱ)求矩阵A.
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设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
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n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。A、所有k级子式为正（k=1，2，…，n）B、A的所有特征值非负C、秩（A）=n
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单选题设n阶矩阵A与B等价，则必有（　　）。A当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝aB当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝－aC当｜A｜≠0时，｜B｜＝0D当｜A｜＝0时，｜B｜＝0
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问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。
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