设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值（6分）
设函数f（x）=x4-4x+5．（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．
求一个函数的反函数 f(x)=√(4-x^2),0≤x≤2
设函数(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．①求常数a和b；②求函数(x)的极小值．
设函数(x)=2x+ln(3x+2)，求"(0)．
已知函数(x)=cos(2x+1)，求′"(0)．
设X,Y相互独立,且X～N(1,2),Y～N(0,1),求2=2X－Y＋3的密度函数,
设X～U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数.
设D={(x,y)|0, (1)令U=X＋Z,求U的分布函数. (2)判断X,Z是否独立.
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
设总体X的密度函数为f(x)=,θ>0为未知参数,a>0为已知参数,求θ的极大似然估计量.
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)= (1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P
设随机变量X的密度函数为f(x)= (1)求常数A；(2)求X在内的概率；(3)求X的分布函数F(x).
设随机变量X～U(0,1),在X=x(0 (1)求X,y的联合密度函数； (2)求y的边缘密度函数.
设(X,Y)在区域D：0 (1)求随机变量X的边缘密度函数；(2)设Z=2X+1,求D(Z).
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，，S(x)是幂级数的和函数. (Ⅰ)证明：S"(x)-S(x)=0； (Ⅱ)求S(x)的表达式.
设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值.
设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解. (Ⅰ)求y(x)； (Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx^3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k值.
设函数(x)=2x3+3mx2-36x+m，且′(-1)=-36．(Ⅰ)求m；(Ⅱ)求(x)的单调区间．
设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。若f′(x)-3x---2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。
已知函数 (1)求f(x)单调区间与值域； (2)设a≥1，函数g(x)=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]。若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。