若方阵A的特征值均不为0,则____。 A.A可逆B.A的行列式不等于0C.AX=0只有0解D.A的行向量组线性无关
n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是()。 A、|A|0B、存在n阶方阵C使A=CTCC、负惯性指标为零D、各阶顺序主子式均为正数
设A,B均为n阶方阵,则等式(A＋B)(A－B)=A2－B2成立的充分必要条件是()。 A、A=EB、B=OC、A=BD、AB=BA
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。 A、充分必要条件;B、必要而非充分条件;C、充分而非必要条件;D、既非充分也非必要条件
设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
设A为n阶方阵，则A可对角化的充分必要条件是( ).A. A有n个不同特征值B.A有n个不同特征向量C.A有n个线性元关的特征向量D.IAI≠0。
N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是().A.A无负特征值B.A是满秩矩阵C.A的每个特征值都是单值D.A^-1是正定矩阵
设 2 是方阵 A 的特征值，则必有特征值A.0B.1C.-1D.以上都不对
实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（ ）。A.二次型的标准形的n个系数全为正B.|A|＞0C.矩阵A的特征值为2D.r（A）=n
设A是n阶方阵，则|A|=0的必要条件是（ ）.A.两行（列）元素对应成比例：B.必有一行为其余行的线性组合：C.A中有一行元素全为零：D.任一行为其余行的线性组合.
零为矩阵A的特征值是A为不可逆的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分、非必要条件
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是().A.A,=B都不可逆的充分必要条件是AB不可逆B.r(A)｝C.AX==与BX=0同解的充分必要条件是r(A)=r(B)D.A～B的充分必要条件是λE－A～λE－B
设A是n阶矩阵，且Ak=O(k为正整数)，则( )。A.A一定是零矩阵B.A有不为0的特征值C.A的特征值全为0D.A有n个线性无关的特征向量
设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是( ).A.B.A是实对称阵C.A有3个线性无关的特征向量D.A有3个不同的特征值
设A为n阶矩阵，则A以零为其特征值是A为奇异矩阵(即 A =0)的:A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.既非充分也非必要条件 D.充分必要条件
力系合力等于零是平面汇交力系平衡的（ ）。A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
该力系合力等于零是平面汇交力系平衡的（ ）条件。A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
力系合力等于零是平面汇交力系平衡的（ ）条件。A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
力系合力等于零是平面汇交力系平衡的（）。A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．A、存在可逆阵P，使得P-1AP=BB、A是实对称阵C、A有3个线性无关的特征向量D、A有3个不同的特征值
单选题设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．A存在可逆阵P，使得P-1AP=BBA是实对称阵CA有3个线性无关的特征向量DA有3个不同的特征值
单选题力系合力等于零是平面汇交力系平衡的（）。A充分条件B必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件
问答题证明： （1）若α(→)1，α(→)2，…，α(→)r是A的属于特征值λ的特征向量，则α(→)1，α(→)2，…，α(→)r的任一个非零线性组合也是A的属于λ的特征向量。 （2）矩阵可逆的充分必要条件是它的特征值都不为0。