方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。A y=ex(c1cosx+c2sinx)B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)C y=ex(c1cos2x+c2sin2x)D y=e-x(c1cosx+c2sinx)

方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。

A y=ex(c1cosx+c2sinx)
B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)
C y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
D y=e-x(c1cosx+c2sinx)

参考解析

解析：特征方程为λ2-2λ+5=0，其根λ=1±2i，所求通解为 y=ex(c1cos2x+c2sin2x)

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微分方程y''+2y=0的通解是（ ）。
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微分方程(1+ 2y)xdx + (1+x2)dy=0的通解是（ ）。
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y″+5y′=0的特征方程为——．
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二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．
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描述某连续系统方程为 y″（t）+2y′（t）+5y（t）=f′（t）+f（t） 该系统的冲激响应h（t）=（）
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方程y"+2y’+y=0的通解为（）。A、y=C1ex+C2e-xB、y=e-x（C1+C2x）C、y=C1ex+C2e2xD、y=C1e-x+C2e-2x
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单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（　　）。Ay‴－5y″－9y′－5y＝0By‴－5y″－5y′－5y＝0Cy‴－5y″＋9y′－5y＝0Dy‴－5y″＋5y′－5y＝0
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单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（　　）。Ay‴＋5y″＋9y′＋5y＝0By‴＋5y″＋9y′－5y＝0Cy‴－5y″＋9y′＋5y＝0Dy‴－5y″＋9y′－5y＝0
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单选题函数（C1，C2为任意数）是微分方程y″－y′－2y＝0的（　　）。[2014年真题]A通解B特解C不是解D解，既不是通解又不是特解
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单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（　　）。Ay″－y′＋y＝0By″－2y′＋2y＝0Cy″－2y′＝0Dy′＋2y＝0
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填空题曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为____。
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填空题微分方程y″－2y′＋2y＝ex的通解为____。
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填空题已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为____。
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