关于主对角线(从左上角到右下角)对称的矩阵为对称矩阵;如果一个矩阵中的各个元素取值为0或1，那么该矩阵为01矩阵，求大小为N*N的01对称矩阵的个数?()A.power(2,n);B.power(2,n*n/2);C.power(2,(n*n+n)/2);D.power(2,(n*n-n)/2);
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵C.A+B为对称矩阵D.kA为对称矩阵
与n阶单位矩阵E相似的矩阵是A.B.对角矩阵D（主对角元素不为1）C.单位矩阵ED.任意n阶矩阵A
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
证明：如果A是非奇异对称矩阵，则A^-1也是对称矩阵.
设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且
设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA
设A为n阶对称矩阵，k为常数.试证kA仍为对称矩阵.
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
已知n阶实对称矩阵Α≈B，证明:对于任何自然数k,
设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
设A和B都是mn实矩阵,满足r(A+B)=n,证明正定
证明；对任意的n阶矩阵A，为对称矩阵，而为反对称矩阵.
设A是n阶矩阵，E+A是可逆矩阵，记，若A按足条件，证明是反对称矩阵。
设A是m×n阶矩阵,若A^TA=O,证明：A=0.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明：B的列向量组线性无关.
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
问答题设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(～)，证明：（A(～)）m＝E。
单选题设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（ ）。A0B1C2D3
填空题设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.
问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。
问答题设A为m×n矩阵（n＜m），且AX＝b有唯一解，证明：矩阵ATA为可逆矩阵，且方程组AX(→)＝b(→)的解为X(→)＝（ATA）－1ATb(→)（AT为A的转置矩阵）。
和
都是对称矩阵.