已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则μ的置信度为0.95的置信区间是_______.(注：标准正态分布函数值φ(1.96)=0.975，φ(1.645)=0.95.)
已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则μ的置信度为0.95的置信区间是_______.(注：标准正态分布函数值φ(1.96)=0.975，φ(1.645)=0.95.)
参考解析
解析：区间估计不是经常考的一个考点，一般都考单个正态总体方差已知条件下，求期望值μ的置信区间问题，置信区间为：
，其中
～N(0，1). 现题给
=0.975，查得
=1.96.将σ=1，n=16,
=40，代入
得置信区间
，其中～N(0，1). 现题给=0.975，查得=1.96.将σ=1，n=16,=40，代入得置信区间
相关考题：
假设某总体服从正态分布N(12，4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5，则：样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率是( )。A．0.2628B．0.98C．0.9877D．0.9977
某食品公司生产袋装食品，其容量服从正态分布，规定均值μ=245(ml)，标准差σ=3 (ml)。今从中随机抽取32袋，测得样本均值=246(ml)。当a=0.05时，袋的平均容量是否符合标准规定？（）(u0.95=1. 645，t0.95(31) = 1. 6955，t0.95(32) = 1. 694，t0.975(31) = 2. 04，u0.975=1.96)A.符合 B.不符合 C.不能确定 D.以上都不对
设X~N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的0.95的置信区间为（）。A. ±0.15u0.95 B.±0.15u0.975 C. ±0.3u0.95 D.±0.3u0.975
采用包装机包装食盐，要求500g装一袋，已知标准差σ=3g，要使食盐每包平均重量的95%置信区间长度不超过2g，样本量n至少为（ ）。已知u0.975=1.96, u0.95 = 1. 64。 A. 10 B. 24 C. 35 D. 70
已知某测验结果服从正态分布，总体方差σ2＝16，从中随机抽取 100 名被试，其平均值则总体平均值μ的 95%的置信区间为（）A.76.97＜μ＜78.03B.77.51＜μ＜78.49C.77.2＜μ＜78.78D.76.36＜μ＜78.64
设某嘴棒长度规范下限为95mm，规范上限为105mm。现检测一批嘴棒长度值，发现检测值服从正态分布N（100，22）（即均值为100，总体标准偏差为2），记Φ（x）为标准正态分布的累积分布函数，则合格品率为（）。A、Φ（2.5）-Φ（-2.5）B、Φ（2.5）+Φ（-2.5）C、2Φ（2.5）D、2Φ（2.5）-1
某机械企业在下料时需要把长度为L的钢材截成长度为L1和L2的两段，已知L服从均值为10cm，标准差为0.4cm的正态分布，L1服从均值为5cm，标准差为0.3cm的正态分布，则关于L2的分布，下列说法正确的是（）A、一定不是正态分布B、服从均值为5cm，标准差为0.1cm的正态分布C、服从均值为5cm，标准差为0.5cm的正态分布D、服从均值为5cm，标准差为0.7cm的正态分布
已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，1），从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40（cm），则μ的置信度为0.95的置信区间是（）.A、（37.51，42.49）B、（39.51，40.49）C、（35.51，44.49）D、（36.51，43.49）
单选题已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，1），从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40（cm），则μ的置信度为0.95的置信区间是（）.A（37.51，42.49）B（39.51，40.49）C（35.51，44.49）D（36.51，43.49）
单选题某机械企业在下料时需要把长度为L的钢材截成长度为L1和L2的两段，已知L服从均值为10cm，标准差为0.4cm的正态分布，L1服从均值为5cm，标准差为0.3cm的正态分布，则关于L2的分布，下列说法正确的是（）A一定不是正态分布B服从均值为5cm，标准差为0.1cm的正态分布C服从均值为5cm，标准差为0.5cm的正态分布D服从均值为5cm，标准差为0.7cm的正态分布