若f（x）是在（-∞，+∞）内可导的以l为周期的周期函数，则f′（ax+b）（a≠0，a、b为常数）的周期为（ ）A.lB.l-bC.l/aD.l/|a|

若f（x）是在（-∞，+∞）内可导的以l为周期的周期函数，则f′（ax+b）（a≠0，a、b为常数）的周期为（ ）

A.l
B.l-b
C.l/a
D.l/|a|

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解析：

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设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
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请教:2008 年春季中国精算师资格考试－01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?【题目描述】1．设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
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设f(x)是以2π为周期的周期函数，在[-π，π]上的表达式为f(x)=cos(x/2)，则f(x)的傅里叶级数为( ).A.B.C.D.
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f（x）是在（一∞，+∞）内以T为周期的函数，下列函数中以T为周期的函数是（ ）
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设f(x)是以2π为周期的周期函数，它在[-π，π)上的表达式为f(x)=|x|，则f(x)的傅里叶级数为( ).A.B.C.D.
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f（x）是以T为周期的可微函数，则下列函数重以T为周期的函数是（ ）
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设f(x)是以2π为周期的周期函数，在[-π，π)上的表达式为f(x)=x，则f(x)的傅里叶级数为( ).A.B.C.D.
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设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π]上的表达式为： 若将f(x)展开成傅里叶级数，则该级数在x=-3π处收敛于( )。
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设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数
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设f(x)是连续函数，　　(Ⅰ)利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；　　(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数.
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已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数.　　(Ⅰ)若f(x)=x，求方程的通解.　　(Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解.
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设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.
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(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.
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下列命题中，正确的是( ).A.单调函数的导函数必定为单调函数B.设f(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f(xo)=0
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若f(x)为可导函数，且已知f(0) = 0，f'(0) = 2,则的值为()。A. 0 B. 1 C. 2 D.不存在
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下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=0
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设f（0）=0，则f（x）在x=0可导的充要条件为（ ）.《》（ ）
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问答题设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）＝f（b）。证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0。
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单选题若f（x）是在（－∞，＋∞）内可导的以l为周期的周期函数，则f′（ax＋b）（a≠0，a、b为常数）的周期为（　　）。AlBl－bCl/aDl/｜a｜
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单选题若f（x）是在（－l，l）（l＞1）内的不恒为0的可导奇函数，则f′（x）（　　）。A必为（－l，l）内的奇函数B必为（－l，l）内的偶函数C必为（－l，l）内的非奇非偶函数D可能是奇函数也可能是偶函数
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单选题设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（　　）。A奇函数B偶函数C周期函数D单调函数
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单选题下列说法中正确的是（　　）。[2014年真题]A若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值B若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0C若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件D若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件
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单选题设函数f（x）={x2，x≤1；ax+b，x1}，为使函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）。Aa=1，b=0Ba=0，b=1Ca=2，b=-1Da=-1，b=2
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问答题设f（x）在[a，＋∞）上连续，在（a，＋∞）内可导，且f′（x）＞k＞0（k为常数），又f（a）＜0，证明方程f（x）＝0在（a，a－f（a）/k）内有唯一实根。
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单选题若f（x）是以l为周期的连续函数，则其原函数（　　）。A是以l为周期的函数B是周期函数，但周期不是lC不是周期函数D不一定是周期函数
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