已知点M是△ABC所在平面内的一点,且满足MA2+MB2+MC2=4,那么△ABC三条边长之积AB·BC·CA的最大值是____.

已知点M是△ABC所在平面内的一点,且满足MA2+MB2+MC2=4,那么△ABC三条边长之积AB·BC·CA的最大值是____.

相关考题：

△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足（ ）。A．AC=5B．AC1C．AC7D．1AC7
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若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为______________ ．
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已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
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在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则(1)球心到平面ABC的距离为 ;(2)过A,B 在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则（1）球心到平面ABC的距离为 ；（2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为 .
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已知逻辑函数Y=ABC+CD，Y=1的是( )。A.A=0，BC=1B.BC=1，D=1C.AB=1，CD=0D.C=1，D=0
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下列关于函数依赖的描述，错误的是（ ）。A.若AB，BC，则AC B.若AB，AC，则ABC C.若BA，CA，则BCA D.若BCA，则BA，CA
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如图，边长为a的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=________。
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1，M，N分别为AB，B1C1的中点， (1)求证MN∥平面AA1C1C； (2)若C1C=CB1，CA=CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求证：AB⊥平面CMN。
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如图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4 cm，BC=24.5 cm，AC=20 cm。问△ADE的周长是多少？ A．45.4 cm B．45.1 cm C．44.8 cm D．44.5 cm
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正三棱柱ABC—A/B/C/，底面边长为a，侧棱长为h．(I)求点A到△A/BC所在平面的距离d；(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值．
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已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a，求：(I)点P到AB、BC、CD各边的距离；(II)PD与平面M所成的角．
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在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为
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已知△ABC的三边长求△ABC的最大角的大小和外接圆半径R．
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在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边边长，已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则∠A=＿＿＿．
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在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°．求AC及△ABC的面积．
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在△ABC中，已知∠A=60°，且BC=4AB，求sinC(精确到0．001)。
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在 ABC中，∠ABC=600，AB=4，BC=6，则AC=（）
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已知直线AB的方位角αAB=87°，β右=∠ABC=290°，则直线BC的方位角αBC为( )。A.23°B.157°C.337°D.-23°
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如，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为
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已知△ABC和△A'B'C'满足AB:A'B'=AC:AC'=2:3,∠A+∠A'=,则△ABC和△A'B'C'的面积比为（ ）
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已知△ABC的三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为AB边上任意一点，则CP→ (BA→－BC→)的最大值为(　　)A、8B、9C、12D、15
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如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________。
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有一镗削工件，三孔ABC的坐标尺寸如图，为检验上的需要，计算三孔ABC的中心距尺寸，正确的是（）。A、AB=26.93，BC=23.35，AC=27.2B、AB=26.93，BC=20.23，AC=26.5C、AB=25.03，BC=23.35，AC=27.2D、AB=25.03，BC=20.23，AC=27.2
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汽车由静止开始从A点沿直线ABC作匀变速直线运动，第4s末通过B点时关闭发动机，再经6s到达C点时停止。已知AC的长度为30m，则下列说法正确的是（）A、通过B点时速度的3m/sB、通过B点时速度是6m/sC、AB的长度为12mD、汽车在AB段和BC段的平均速度相同
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已知：X="AB"，AB=100。命令X+10的执行结果是（）。A、XB、ABC、ABC58D、110
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函数F=AB+BC，使F=1的输入ABC组合为（）A、ABC=000B、ABC=010C、ABC=101D、ABC=110
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单选题P是△ABC所在平面α外的一点，O是P在平面α内的射影，若P点到△ABC的三顶点等距，那么O点是△ABC的（　　）．A内心B外心C重心D垂心
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