已知正圆锥的底面半径是1cm,母线为3cm,P为底面圆周上一点,由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示,由顶点V到这条路线的最小距离是多少
已知正圆锥的底面半径是1cm,母线为3cm,P为底面圆周上一点,由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示,由顶点V到这条路线的最小距离是多少
参考解析
解析:圆锥的曲面沿着母线剪开,展开成一个平面(如下图),
其半径的扇形
短距离,就是弦PlP2,由V到这条路线的最短距离是图中的线段h=AV.依据弧长公式2π=2θ·3,得
其半径的扇形
短距离,就是弦PlP2,由V到这条路线的最短距离是图中的线段h=AV.依据弧长公式2π=2θ·3,得
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桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图6所示。有一半经为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5.则光束在桌面上形成的光斑半径为( )。 A.r B.1.5r C.2r D.2.5r
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