单选题I＝∮L（－ydx＋xdy）/（x2＋y2），因为∂Q/∂x＝∂P/∂y＝（y2－x2）/（x2＋y2）2，所以（　　）。A对任意闭曲线L，I＝0B在L为不含原点在内的闭区域的边界线时I＝0C因为∂Q/∂x＝∂P/∂y在原点不存在，故对任意L，I≠0D在L含原点在内时I＝0，不含原点时I≠0

单选题
I＝∮L（－ydx＋xdy）/（x2＋y2），因为∂Q/∂x＝∂P/∂y＝（y2－x2）/（x2＋y2）2，所以（　　）。
A

对任意闭曲线L，I＝0

B

在L为不含原点在内的闭区域的边界线时I＝0

C

因为∂Q/∂x＝∂P/∂y在原点不存在，故对任意L，I≠0

D

在L含原点在内时I＝0，不含原点时I≠0

参考解析

解析：
考察对于格林公式的使用条件的应用。在题设中，有∂Q/∂x＝∂P/∂y，但当原点在L内时，由于P、Q不满足在单连通域内有一阶连续偏导数的条件，故只有原点在D外时，曲线积分才与路径无关，此时I＝0。

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