填空题∫L（x2＋y2＋2x）ds＝____，其中曲线L为x2＋y2＝R2
填空题
∫L（x2＋y2＋2x）ds＝____，其中曲线L为x2＋y2＝R2
参考解析
解析：
由曲线方程L为x2＋y2＝R2可知曲线关于y轴对称，且函数2x是x的奇函数，故∫L2xds＝0。故∫L（x2＋y2＋2x）ds＝∫L（x2＋y2）ds＝∫LR2ds＝R22πR＝2πR3。
由曲线方程L为x2＋y2＝R2可知曲线关于y轴对称，且函数2x是x的奇函数，故∫L2xds＝0。故∫L（x2＋y2＋2x）ds＝∫L（x2＋y2）ds＝∫LR2ds＝R22πR＝2πR3。
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