单选题在速度为v＝2m/s的水平直线流中，在y轴下方5个单位处放一强度为3的汇流，则此流动的流函数为（ ）。[2012年真题]Aψ＝2y－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]Bψ＝2y＋[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]Cψ＝2x－[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]Dψ＝2x＋[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]
单选题
在速度为v＝2m/s的水平直线流中，在y轴下方5个单位处放一强度为3的汇流，则此流动的流函数为（ ）。[2012年真题]
A
ψ＝2y－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]
B
ψ＝2y＋[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]
C
ψ＝2x－[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]
D
ψ＝2x＋[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]
参考解析
解析：
此流场为均匀直线流与汇流的叠加，即ψ＝ψ1＋ψ2。在均匀直线流动中，流速为常数，ux＝v＝2m/s，uy＝0，则ψ1＝uxy－uyx＝2y；当流体从四方向某汇合点集中，这种流动称为汇流，汇流的流体方向与源流相反，汇点在（0，－5），强度为3的流函数为ψ2＝－[Q/（2π）]θ＝－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]。叠加后为：ψ＝ψ1＋ψ2＝2y－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]。
此流场为均匀直线流与汇流的叠加，即ψ＝ψ1＋ψ2。在均匀直线流动中，流速为常数，ux＝v＝2m/s，uy＝0，则ψ1＝uxy－uyx＝2y；当流体从四方向某汇合点集中，这种流动称为汇流，汇流的流体方向与源流相反，汇点在（0，－5），强度为3的流函数为ψ2＝－[Q/（2π）]θ＝－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]。叠加后为：ψ＝ψ1＋ψ2＝2y－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]。
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