单选题函数f（x，y）＝arctan（x/y）在点（0，1）处的梯度等于（　　）。Ai(→)B－i(→)Cj(→)D－j(→)

单选题
函数f（x，y）＝arctan（x/y）在点（0，1）处的梯度等于（　　）。
A

i(→)

B

－i(→)

C

j(→)

D

－j(→)

参考解析

解析：
由函数f（x，y）＝arctan（x/y）得fx′＝（1/y）/[1＋（x2/y2）]，fy′＝（－x/y2）/[1＋（x2/y2）]，将（0，1）代入得fx′（0，1）＝1，fy′（0，1）＝0，故gradf（0，1）＝1·i(→)＋0·j(→)＝i(→)。

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若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。 A、y=f(x)的定义域为[0，1]B、y=f(x)非负C、y=f(x)的值域为[0，1]D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续
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设X、Y的联合分布函数是F(x,y),则F(＋∞,y)等于:() A、0;B、1;C、Y的分布函数;D、Y的密度函数。
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以下结论正确的是()。 A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
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函数y = f (x)在点x = x0,处取得极小值，则必有：
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设函数f(x)具有2阶连续导数，若曲线y=f(x)过点(0，0)且与曲线y=^x在点(1，2)处相切，则=________.
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强度为Q的源流位于x轴的原点左侧，强度为Q的汇流位于x轴原点右侧，距原点的距离均为a，则流函数为（　　）。 A． ψ＝arctan[y/（x－a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）B． ψ＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）C． ψ＝arctan[（y－a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）D． ψ＝arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y－a）/x]Q/（2π）
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在点x＝0处的导数等于零的函数是（　　）A.y＝sinxB.y＝x－1C.y＝ex－xD.y＝x2－x
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若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（ ）。A. f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点B.如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-AC)C.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则P0点处df=0D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点
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若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
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在坐标方位角计算中，如果X坐标增量为负，Y坐标增量为负，则、计算时应采用以下（）A、arctan（△Y/△X）B、arctan（△Y/△X）+180C、arctan（△Y/△X）-180D、arctan（△Y/△X）+360
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下列结论不正确的是（）。A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
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若函数f（x，y）在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（）。A、f（x，y）的极值点一定是f（x，y）的驻点B、如果P0是f（x，y）的极值点，则P0点处B2-AC0C、如果P0是可微函数f（x，y）的极值点，则P0点处df=0D、f（x，y）的最大值点一定是f（x，y）的极大值点
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下列结论不正确的是（）。A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
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单选题在速度v＝0.5m/s的水平直线流中，在x轴上方2单位处放一强度为5m3/s的源流，此流动的流函数为（　　）。Aψ＝0.5y＋[5/（2π）]arctan[（y－2）/x]Bψ＝0.5y＋[5/（2π）]arctan（y/x）Cψ＝0.5x＋[5/（2π）]arctan[（y－2）/x]Dψ＝0.5x＋[5/（2π）]arctan（y/x）
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单选题在速度为v＝2m/s的水平直线流中，在y轴下方5个单位处放一强度为3的汇流，则此流动的流函数为（　　）。[2012年真题]Aψ＝2y－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]Bψ＝2y＋[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]Cψ＝2x－[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]Dψ＝2x＋[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]
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填空题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。
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单选题可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。Af（x0，y）在y＝y0处的导数等于零Bf（x0，y）在y＝y0处的导数大于零Cf（x0，y）在y＝y0处的导数小于零Df（x0，y）在y＝y0处的导数不存在
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单选题设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为（　　）。Ay＋1＝x/2By－1＝x/2Cy＋1＝xDy－1＝x
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填空题设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为____。
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单选题强度为Q的源流位于x轴的原点左侧，强度为Q的汇流位于x轴原点右侧，距原点的距离均为a，则流函数为（　　）。[2018年真题]Aψ＝arctan[y/（x－a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）Bψ＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）Cψ＝arctan[（y－a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）Dψ＝arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y－a）/x]Q/（2π）
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单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。A－x－y＝0Bx－y－1＝0Cx－y＝0Dx＋y＝0
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单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。Ax－y＝0Bx＋y＝0C－x－y＝0D－x＋y＝0
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单选题若函数f（x，y）在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（）。Af（x，y）的极值点一定是f（x，y）的驻点B如果P0是f（x，y）的极值点，则P0点处B2-AC0C如果P0是可微函数f（x，y）的极值点，则P0点处df=0Df（x，y）的最大值点一定是f（x，y）的极大值点
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