单选题设函数y＝1/（2x＋3），则y（n）（0）＝（　　）。A（－1）n2nn！/3nB2nn！/3nC（－1）n2nn！/3n＋1D2nn！/3n＋1

单选题
设函数y＝1/（2x＋3），则y（n）（0）＝（　　）。
A

（－1）n2nn！/3n

B

2nn！/3n

C

（－1）n2nn！/3n＋1

D

2nn！/3n＋1

参考解析

解析：
本题采用归纳法：y＝（2x＋3）－1，y′＝－2（2x＋3）－2，y″＝22·2（2x＋3）－3，y‴＝－23·3·2（2x＋3）－4，……
∴y（n）（x）＝（－1）n2n·n！/（2x＋3）n＋1，y（n）（0）＝（－1）n2nn！/3n＋1。

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