单选题若函数f(x)在区间(a,b)内可导,x1和x2是区间(a,b)内任意两点(x1<x2),则至少存在一点ξ,使(  )Af(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)(a<ξ<b)Bf(b)-f(x1)=f′(ξ)(b-x1)(x1<ξ<b)Cf(x2)-f(x1)=f′(ξ)(x2-x1)(x1<ξ<x2)Df(x2)-f(a)=f′(ξ)(x2-a)(a<ξ<x2)

单选题
若函数f(x)在区间(a,b)内可导,x1和x2是区间(a,b)内任意两点(x1<x2),则至少存在一点ξ,使(  )
A

f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)(a<ξ<b)

B

f(b)-f(x1)=f′(ξ)(b-x1)(x1<ξ<b)

C

f(x2)-f(x1)=f′(ξ)(x2-x1)(x1<ξ<x2

D

f(x2)-f(a)=f′(ξ)(x2-a)(a<ξ<x2


参考解析

解析:
考查拉格朗日中值定理的应用。
值得注意的是,当函数f(x)在[a,b]上连续且在(a,b)内可导时,才可在[a,b]上对函数f(x)应用拉格朗日中值定理。
由于题中没有说明函数f(x)在[a,b]上连续,因此有可能f(x)在x=a或x=b上没有定义,选项中涉及f(a)、f(b)的均为错误选项。

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已知x1(t)和x2(t)的傅里叶变换分别为X1(f)和X2(f),则卷积x1(t)*x2(t)的傅里叶变换为()。 A、X1(f)X2(f)B、X1(f)*X2(f)C、X1(-f)X2(-f)D、X1(-f)*X2(-f)

阅读以下函数说明和C语言函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【说明】编写程序,对于从键盘输入的3个实数a、b、c,计算实系数一元二次方程的根并输出所求的根。【函数】include<sldio.h>include<sldlib.h>include<math.h>Main(){float a,b,c,delta,x1,x2;printf("Enter a,b,c");scanf("%f%f%f",a,b,c));if((1))if((2))printf("Input error!\n");elseprintf("The single root is%f\n",(3));else{delta=b*b-4*a*c;if((4)){x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a);x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a);printf("x1=%8.2f\nx2=%8.2f\n",x1,x2,);}else if(delta==0)printf("x1=x2=%8.2f\n",(5);else{Printf("z2=%8.2f+%8.2f*i\n",-b/(2*a),sqrt(-delta)/)(2*abs(a)));Printf("z2=%8.2f-%8.2f*i\n",-b/(2*a),sqrt(-delta)/(2*abs(a)));}}}

请补充main函数,该函数的功能是求方程ax2+bx+c=0的根(方程的系数a,b,c从键盘输入)。例如, 当a=1,b=2,c=1时, 方程的两个根分别是:x1=-1.00,x2=-1.00。注意:部分源程序给出如下。请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在 main函数的横线上填入所编写的若干表达式或语句。试题程序:include <stdio.h>include <conio.h>include <math.h>main(){float a,b,c,disc,x1,x2,p,q;scanf("%f,%f,%f",a,b,c);disc=b*b-4*a*c;clrscr();printf("****** the result ****+*+\n");if(disc>=0){x1=【 】;x2=(-b-sqrt(disc))/(2*a);printf("x1=%6.2f,x2=%6.2f\n",x1,x2);}else{p=【 】;q=【 】;printf("x1=%6.2f+%6.2f i\n",p,q);printf("x2=%6.2f-%6.2f i\n",p,q);}}

如果F实现一个程序,输入变量x1和x2的边界、区间分别为:a≤x1≤d,区间为[a,b],[b,c],[c,d];e≤x2≤g,区间为[e,f],[f,g];则下列_ d_图可表示为强健壮等价类测试用例。A.AB.BC.CD.D

已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设a≤-2,证明:对任意x2,x2 (0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.

阅读以下说明和C函数,填充(1)~(5)的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】编写程序,对于从键盘输入的3个实数a、b、c,计算实系数一元二次方程的根并输出所求的根。 【函数】 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> Main() { float a,b,c,delta,x1,x2; printf("Enter a,b,c"); scanf("%f%f%f", if((1)) if((2)) printf("Input error!\n"); else printf("The single root is %f\n",(3)); else { delta=b*b-4*a*c; if((4)) { x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a); x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a); printf("x1=%8.2f\nx2=%8.2f\n",x1,x2,); } else if(delta==0) printf("x1=x2=%8.2f\n",(5)); else { Printf("z2=%8.2f+%8.2f*i\n",-b/(2*a),sqrt(-delta)/)(2*abs(a))); Printf("z2=%8.2f-%8.2f*i\n",-b/(2*a),sqrt(-delta)/(2*abs(a))); } }}

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F(x)为随机变量的分布函数,当x2x1时,有F(x2)()F(x1)。

映射f:A→B,若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2),则f是()。A、单射B、满射C、双射D、反射

F(x)为随机变量的分布函数,当x2x1时,有F(x2)()F(x1).A、B、≥C、D、≤

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设f(x)处处连续,且在x=x1处有f'(x1)=0,在x=x2处不可导,那么()。A、x=x1及x=x2都必不是f(x)的极值点B、只有x=x1是f(x)的极值点C、x=x1及x=x2都有可能是f(x)的极值点D、只有x=x2是f(x)的极值点

多选题下列结论正确的是()AP(x1≤ξ≤x2)=F(x2)-F(x1)B(-x)=1-Φ(x)CP(AB)=P(A)P(B)DP(A+B)=P(A)+P(B)

单选题设f(x)处处连续,且在x=x1处有f'(x1)=0,在x=x2处不可导,那么()。Ax=x1及x=x2都必不是f(x)的极值点B只有x=x1是f(x)的极值点Cx=x1及x=x2都有可能是f(x)的极值点D只有x=x2是f(x)的极值点

单选题已知函数定义Functionf(x1%,x2%)as integer,则下列调用语句正确的是()Aa=f(x,y)Bcall f(x,y)Cf(x,y)Dfxy

问答题设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可微,若a≥0,证明在(a,b)内存在三个数x1、x2、x3,使f′(x1)=(b+a)f′(x2)/(2x2)=(b2+ab+a2)f′(x3)/(3x32)。

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单选题F(x)为随机变量的分布函数,当x2x1时,有F(x2)()F(x1).AB≥CD≤

单选题设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x2>x1,都有f(x2)>f(x1),则正确的结论是(  )。A对任意x,f′(x)>0B对任意x,f′(x)≤0C函数-f(-x)单调增加D函数f(-x)单调增加

填空题F(x)为随机变量的分布函数,当x2x1时,有F(x2)()F(x1)。

问答题设函数f(x)在(a,b)内连续,a<x1<x2<…<xn<b,证明:必∃ξ∈(a,b),使f(ξ)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n。

单选题映射f:A→B,若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2),则f是()。A单射B满射C双射D反射