设 a， b 为非零向量， 下列命题正确的是（ ）。A． a×b 垂直于 a B． a×b 平行于 aC． a·b 平行于 a D． a·b 垂直于 a

设 a， b 为非零向量， 下列命题正确的是（ ）。

A． a×b 垂直于 a
B． a×b 平行于 a
C． a·b 平行于 a
D． a·b 垂直于 a

参考解析

解析：两个向量的数量积也称“点乘”，结果是一个数；向量积也称“叉乘”，结果是一个向量，其方向满足右手定则，垂直于原向量的平面。a×b为向量积，方向与a，b向量垂直，所以A项正确，B项错误；a·b为数量积，结果是一个数，无方向可言，所以C项和D项错误。故本题选A。

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设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明：A不可以相似对角化.
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设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
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