设a，b为非零向量，下列命题正确的是（ ）(易错)(1)a×b垂直于a；(2)a×b垂直于b；(3)a×b平行于a；(4)a×b平行于b。正确的个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个

设a，b为非零向量，下列命题正确的是（ ）(易错)
(1)a×b垂直于a；(2)a×b垂直于b；(3)a×b平行于a；(4)a×b平行于b。
正确的个数是（ ）

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

参考解析

解析：本题考查向量积的知识。向量积的定义，设向量c由向量a与b按如下方式确定：①向量c的模|c|=|a||b| sinθ，θ为向量a与b的夹角；②向量c的方向既垂直于向量a，又垂直于向量b，且其指向符合右手定则，则向量c叫作向量a与b的向量积，记作c=a×b。根据向量积的定义，可知题干中的(1)(2)正确，(3)(4)错误。故本题选C。

相关考题：

设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().A.1B.2C.3D.4
查看答案
设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( )A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤sB.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于sC.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤sD.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s
查看答案
设A是m×n非零矩阵，B是n×l非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：A. A的行向量组线性相关B. A的列向量组线性相关C. B的行向量组线性相关D. r（A）+r（B）≤n
查看答案
设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.，则A，B为等价矩阵③若与都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是（ ）.A.①③B.②④C.②③D.③④
查看答案
设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。A.0B.C.D.
查看答案
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。A.(a·c)b-(a·b)cB.C.a×bD.a+(a×b)×a
查看答案
设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。
查看答案
设A是mxn的非零矩阵，B是nxl非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：A. A的行向量组线性相关 B. A的列向量组线性相关C.B的行向量组线性相关 D.r(A)+r(B)≤n
查看答案
证明的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量使.
查看答案
设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.
查看答案
设A为n阶矩阵,证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β使得A=αβT.
查看答案
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明：α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.
查看答案
设α,β为三维非零列向量,（α,β）=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______.
查看答案
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明：A不可以相似对角化.
查看答案
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
查看答案
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量.
查看答案
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.
查看答案
设A为n阶方阵，rank(A)=3A.任意3个行向量都是极大线性无关组B.至少有3个非零行向量C.必有4个行向量线性无关D.每个行向量可由其余n- 1个行向量线性表示
查看答案
设 a， b 为非零向量， 下列命题正确的是（ ）。A． a×b 垂直于 a B． a×b 平行于 aC． a·b 平行于 a D． a·b 垂直于 a
查看答案
设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。A.若向量组I线性无关．则r≤SB.若向量组I线性相关，则r>sC.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤sD.若向量组Ⅱ线性相关，则r>s
查看答案
设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是( )。A．B．C．D．
查看答案
设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）A、（a·C.b-（a·B.cB、B.b-（a·b／a·aC、a×bD、D.a+（a××a
查看答案
设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。A、若B、若a⊥b，则C、若D、若存在实数λ，使得a=λb，则
查看答案
单选题设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）A（a·C.b-（a·B.cBB.b-（a·b／a·aCa×bDD.a+（a××a
查看答案
单选题设A是m×n的非零矩阵，B是m×1非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：（）AA的行向量组线性相关BA的列向量组线性相关CB的行向量组线性相关Dr（A）+r（B）≤n
查看答案
单选题设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。A若B若a⊥b，则C若D若存在实数λ，使得a=λb，则
查看答案
单选题设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（　　）。A｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜＋｜b(→)｜B｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜－｜b(→)｜C｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)－b(→)｜Da(→)＋b(→)＝a(→)－b(→)
查看答案
热门标签