案例:下面是一位老师在讲“指数函数及其性质探究”第一课“探究指数函数定义、图象及其性质”时的教学片段,请阅读后回答问题:师:请同学们不断地沿同一方向对折一张长方形的纸。你能找出折叠的次数与某个变量之间的数量关系吗?为了简化问题,不妨假设纸的初始面积为单位1。师:现在同学们开始做,请找出自变量是谁?自变量和那个变量之间的关系,关系式是什么?请大家以学习小组为单位进行探究。生:我们探究的是折叠次数是自变量,折叠次数和纸的层数的关系式是y=2χ(这时教师在黑板上写上折叠次数χ:O 1 2 3……,下一行写上纸的层数y:1 2 4 8……)师:还有没有同学找到了不同的关系式?请举手。生:我们找的自变量也是折叠次数,折叠次数和纸的面积之间的关系式是y=(1/2)χ。(这时教师在黑板上写上折叠次数χ:0 1 2 3……,再下一行写上y:1 0.5 0.25 0.125……)师:列出的这两个函数解析式的形式有什么共同特征?把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数,我们看自变量的位置在指数的位置,我们给这一类函数起名叫指数函数(这时候板书课题)。问题:(1)该教师在引入新课题时用了什么方法,对此你有何看法,并说明理由。(15分)(2)请对该教师的课堂提问作出评析。(15分)
案例:
下面是一位老师在讲“指数函数及其性质探究”第一课“探究指数函数定义、图象及其性质”时的教学片段,请阅读后回答问题:
师:请同学们不断地沿同一方向对折一张长方形的纸。你能找出折叠的次数与某个变量之间的数量关系吗?为了简化问题,不妨假设纸的初始面积为单位1。
师:现在同学们开始做,请找出自变量是谁?自变量和那个变量之间的关系,关系式是什么?请大家以学习小组为单位进行探究。
生:我们探究的是折叠次数是自变量,折叠次数和纸的层数的关系式是y=2χ(这时教师在黑板上写上折叠次数χ:O 1 2 3……,下一行写上纸的层数y:1 2 4 8……)
师:还有没有同学找到了不同的关系式?请举手。
生:我们找的自变量也是折叠次数,折叠次数和纸的面积之间的关系式是y=(1/2)χ。(这时教师在黑板上写上折叠次数χ:0 1 2 3……,再下一行写上y:1 0.5 0.25 0.125……)
师:列出的这两个函数解析式的形式有什么共同特征?把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数,我们看自变量的位置在指数的位置,我们给这一类函数起名叫指数函数(这时候板书课题)。
问题:
(1)该教师在引入新课题时用了什么方法,对此你有何看法,并说明理由。(15分)
(2)请对该教师的课堂提问作出评析。(15分)
下面是一位老师在讲“指数函数及其性质探究”第一课“探究指数函数定义、图象及其性质”时的教学片段,请阅读后回答问题:
师:请同学们不断地沿同一方向对折一张长方形的纸。你能找出折叠的次数与某个变量之间的数量关系吗?为了简化问题,不妨假设纸的初始面积为单位1。
师:现在同学们开始做,请找出自变量是谁?自变量和那个变量之间的关系,关系式是什么?请大家以学习小组为单位进行探究。
生:我们探究的是折叠次数是自变量,折叠次数和纸的层数的关系式是y=2χ(这时教师在黑板上写上折叠次数χ:O 1 2 3……,下一行写上纸的层数y:1 2 4 8……)
师:还有没有同学找到了不同的关系式?请举手。
生:我们找的自变量也是折叠次数,折叠次数和纸的面积之间的关系式是y=(1/2)χ。(这时教师在黑板上写上折叠次数χ:0 1 2 3……,再下一行写上y:1 0.5 0.25 0.125……)
师:列出的这两个函数解析式的形式有什么共同特征?把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数,我们看自变量的位置在指数的位置,我们给这一类函数起名叫指数函数(这时候板书课题)。
问题:
(1)该教师在引入新课题时用了什么方法,对此你有何看法,并说明理由。(15分)
(2)请对该教师的课堂提问作出评析。(15分)
参考解析
解析:(1)该教师带领学生做了一个小游戏,用的是趣味导人法,趣味导入可以避免平铺直叙之弊,可以创设引人人胜的学习情境,有利于学生从无意注意迅速过渡到有意注意。在实际操作中培养学生的分析和归纳概括的能力。
(2)教师在创设好情境后用问题引导学生,让学生分组讨论学习,充分发挥学生学习的主体地位,提问时循序渐进。给学生深入思考的空间,为引出新课题创造了良好的氛围,调动了学生学习的积极性。
(2)教师在创设好情境后用问题引导学生,让学生分组讨论学习,充分发挥学生学习的主体地位,提问时循序渐进。给学生深入思考的空间,为引出新课题创造了良好的氛围,调动了学生学习的积极性。
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