单选题齐次线性方程组的基础解系为()。Aα1=(1,1,1,0)T,α2=(-1,-1,1,0)TBα1=(2,1,0,1)T,α2=(-1,-1,0)TCα1=(1,1,1,0)T,α2=(1,0,0,1)TDα1=(2,1,0,1)T,α2=(-2,-1,0,1)T

单选题
齐次线性方程组的基础解系为()。
A

α1=(1,1,1,0)T,α2=(-1,-1,1,0)T

B

α1=(2,1,0,1)T,α2=(-1,-1,0)T

C

α1=(1,1,1,0)T,α2=(1,0,0,1)T

D

α1=(2,1,0,1)T,α2=(-2,-1,0,1)T


参考解析

解析: 暂无解析

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设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。

齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解。() 此题为判断题(对,错)。

设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解

设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=rn,则基础解系含有解向量的个数n个。() 此题为判断题(对,错)。

设A是4×6矩阵,r(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( )A.1 B.2C.3 D.4

设α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A(5α2-4α1)=_________.

非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()

齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解,它就有无穷多个解

设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解

设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.B.仅含一个非零解向量.C.含有两个线性无关的解向量.D.含有三个线性无关的解向量.

求齐次线性方程组的基础解系

解齐次线性方程组:

解非齐次线性方程组

设齐次线性方程组    其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.

设有齐次线性方程组    试问a为何值时,该方程组有非零解,并求其通解.

问取何值时 非齐次线性方程组, (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解,并在无穷多个解时,求方程组的通解

已知齐次线性方程组同解,求a,b,c的值.

设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为,(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T.求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解

已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ)    (1)求解方程组(Ⅰ),用其导出组的基础解系表示通解.  (2)当方程组中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.

求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系由向量组成

问:齐次线性方程组有非零解时,a,b必须满足什么条件?

已知齐次线性方程组(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.

求齐次线性方程组的全部解(要求用基础解系表示)。

齐次线性方程组的基础解系为( )。

设A为矩阵,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为( )。

齐次线性方程组的基础解系为()。A、α1=(1,1,1,0)T,α2=(-1,-1,1,0)TB、α1=(2,1,0,1)T,α2=(-1,-1,0)TC、α1=(1,1,1,0)T,α2=(1,0,0,1)TD、α1=(2,1,0,1)T,α2=(-2,-1,0,1)T

设A是4×6矩阵,则齐次线性方程组AX=0解的情况是()。A、无解B、只有零解C、有非零解D、不一定