设随机事件A在某试验中发生的概率为0.6,进行三次独立的试验,求至少有两次事件A发生的概率。
已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0．9．记X为他两次独立投篮投中的次数．①求X的概率分布；②求X的数学期望．
设X～U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数.
设随机变量X,y相互独立,且X～,Y～E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.
设随机变量X的概率密度为 对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y^2的数学期望.
设D={(x,y)|0, (1)令U=X＋Z,求U的分布函数. (2)判断X,Z是否独立.
设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y^2).
设X,y的概率分布为X～,Y～,且P(XY=0)=1. (1)求(X,Y)的联合分布；(2)X,Y是否独立？
设随机变量X的密度函数为f(x)= (1)求常数A；(2)求X在内的概率；(3)求X的分布函数F(x).
设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.
设随机变量X～N(μ,σ^2),Y～U［－π,π］,X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fz(z).
设X～f(x)=对X进行独立重复观察4次,用Y表示观察值大于的次数,求E(Y^2).
设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).
设总体X的概率分布为 其中θ(0)是未知参数，利用总体X的如下样本值3,1,3,0,3,1,2,3，求θ的矩估计值和最大似然估计值，
设X,Y相互独立,且X～B,Y～N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1
设某种元件的使用寿命X的概率密度为 其中θ>0为未知参数.又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值.
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3. 设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}. (1)求二维随机变量(U,V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布； (3)判断U,V是否相互独立？(4)求P（U=V）.
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u).
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi～（i=1,2,3,4）,求X=的概率分布.
设随机变量X的概率密度为 对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数. (Ⅰ)求Y的概率分布； (Ⅱ)求EY.
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0 (Ⅰ)求Z的概率密度； (Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关； (Ⅲ)X与Z是否相互独立？
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY. (Ⅰ)求Cov(X，Z); (Ⅱ)求Z的概率分布.
设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，令 (Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度； (Ⅱ)请问U与X是否相互独立？并说明理由； (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为 (Ⅰ)求P{Y≤EY}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，现对X进行3次独立观测，则至少2次观测值大于3的概率等于（）。A、1/2B、20/27C、17/21D、7/11E、11/13
单选题设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，现对X进行3次独立观测，则至少2次观测值大于3的概率等于（）。A1/2B20/27C17/21D7/11E11/13
问答题 设X与Y相互独立,X的概率密度为 Y的概率密度为 求：(1)E(2X-3Y+1),D(2X-3Y+1); (2)Cov(X,Y)，ρXY.