单选题直线L:(x+3)/(-2)=(y+4)/(-7)=z/3与平面∏:4x-2y-2z=3的关系是( )。A平行B直线L在平面∏上C垂直相交D相交但不垂直
单选题
直线L:(x+3)/(-2)=(y+4)/(-7)=z/3与平面∏:4x-2y-2z=3的关系是( )。
A
平行
B
直线L在平面∏上
C
垂直相交
D
相交但不垂直
参考解析
解析:
平面∏:4x-2y-2z=3的法向量为n={2,-1,-1},直线L:(x+3)/(-2)=(y+4)/(-7)=z/3的方向向量l={-2,-7,3},由于l·n=(-2)×2+(-7)×(-1)+3×(-1)=0,所以直线与平面平行。
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