单选题过点(-1,2,3)垂直于直线x/4=y/5=z/6且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是( )。A(x+1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1B(x+1)/1=(y-2)/2=(z-3)/2C(x+1)/(-1)=(y-2)/(-2)=(z-3)/1D(x-1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1
单选题
过点(-1,2,3)垂直于直线x/4=y/5=z/6且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是( )。
A
(x+1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1
B
(x+1)/1=(y-2)/2=(z-3)/2
C
(x+1)/(-1)=(y-2)/(-2)=(z-3)/1
D
(x-1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1
参考解析
解析:
直线x/4=y/5=z/6的方向向量为s=4,5,6,平面7x+8y+9z+10=0的法向量为n=7,8,9。显然ABC三项中的直线均过点(-1,2,3)。A项中直线的方向向量为s1=(1,-2,1),有s1⊥s,s1⊥n,可见A中直线与已知直线x/4=y/5=z/6垂直,与平面7x+8y+9z+10=0平行。
直线x/4=y/5=z/6的方向向量为s=4,5,6,平面7x+8y+9z+10=0的法向量为n=7,8,9。显然ABC三项中的直线均过点(-1,2,3)。A项中直线的方向向量为s1=(1,-2,1),有s1⊥s,s1⊥n,可见A中直线与已知直线x/4=y/5=z/6垂直,与平面7x+8y+9z+10=0平行。
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