填空题设y1=3+x2,y2=3+x2+e-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应的齐次方程有一个解为y3=x,则该方程的通解为____。
填空题
设y1=3+x2,y2=3+x2+e-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应的齐次方程有一个解为y3=x,则该方程的通解为____。
参考解析
解析:
由解的叠加原理可知,y2-y1=e-x是原方程对应齐次方程的一个特解,可知该特解与题中给出的y3=x线性无关,则原方程的通解为y=3+x2+c1x+c2e-x。
由解的叠加原理可知,y2-y1=e-x是原方程对应齐次方程的一个特解,可知该特解与题中给出的y3=x线性无关,则原方程的通解为y=3+x2+c1x+c2e-x。
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若 Normal 0 7.8 磅 0 2 false false false EN-US ZH-CN X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 y1·y2为二阶线性常系数微分方程y〞+p1y'+p2y=0的两个特解,则C1y1+C2y2().A.为所给方程的解,但不是通解B.为所给方程的解,但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解
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单选题设y1=3+x2,y2=3+x2+e-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应的齐次方程有一个解为y3=x,则该方程的通解为( )。Ay=3-x2+c1x+c2e-xBy=3+x2-c1x+c2e-xCy=3+x2+c1x+c2e-xDy=3+x2+c1x-c2e-x
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