单选题二次型f(x1,x2,x3)=λx21+(λ-1)λ22+(λ2+1)x23,当满足()时,是正定二次型。()Aλ0Bλ-1Cλ1D以上选项均不成立

单选题
二次型f(x1,x2,x3)=λx21+(λ-1)λ22+(λ2+1)x23,当满足()时,是正定二次型。()
A

λ>0

B

λ>-1

C

λ>1

D

以上选项均不成立


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t满足什么条件时,下列二次型是正定的(1) (2)

已知二次型的秩为2.(1)求a.(2)求作正交变换X=QY,把f(x1,x2,x3)化为标准形.(3)求方程f(x1,x2,x3)=0的解

二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a

设二次型f(x1,x2,x3)=(a>0)的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.

假设把任意x1≠0,x2≠0,…,xn≠0代入二次型都使f>0,问f是否必然正定?

已知二次型f(x1,x2,3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为.  (Ⅰ)求矩阵A;  (Ⅱ)证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.

设二次型,则f(x1,x2,x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为 A.A单叶双曲面B.双叶双曲面C.椭球面D.柱面

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