高二数学第二学期期末考试试卷 人教版(通用)
组合体基本形体之间的相对位置,平面与回转面的连接关系()
A、共面
B、不共面
C、相切
D、相贴
A、相切
B、平行
C、垂直
D、倾斜
此题为判断题(对,错)。
A、共线
B、共面
C、共面且不平行
D、共面且相交于同一点
(6)M、N是两个平等平面,在M内取4个点,在N内取5个点,这9个点中,无其它四点共面,且其中任意三点不共线。求:A、这些点最多能决定几条直线?几个平面?B、以这些点为顶点,能作多少个三棱锥?四棱锥?
高二数学第二学期期末考试试卷一、 选择题(每题5分,共60分)1下列说法正确的是 平面和平面只有一个公共点; 两两互相平行的三条直线必共面;不共面的四点中,任意三点都不共线; 若直线和共面,和共面,则和c必共面。 2二项展开式中,与第r项系数相同的项是 第nr项 B第nr1项 C第nr+1项 D第nr+2项3设,则S等于 A B C D4有一棱长为的正方体骨架,其内放置一个气球,使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为A B C D5如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与侧面AC1所成的角为,则的值为A B C D66个男生和4个女生排成一排,女生既不允许排在两边,又不允许相邻,则不同的排法有A种 B种 C种 D种7某人练习射击,每次击中目标的概率为0.6,则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为A B C D 8甲、乙、丙三位同学用计算机学习数学,每天上课后独立完成六道自我检测题,甲答及格的概率为,乙答及格的概率为,丙答及格的概率为,三人各答一次,则三人中只有一人答及格的概率为 A B C D以上均不对9已知、是两条不相交的直线,、是两个相交平面,则使“直线、异面”成立的一个充分条件是 A B C D在内的射影与在内的射影平行10将4个不同的小球放入甲、乙两个盒子中,每盒至少放一个小球,现有不同的放置方法,甲列式子:;乙列式子:;丙列式子:;丁列式子:,其中列式正确的是 A甲 B乙 C丙 D丁11一批产品共10件,其中有2件次品,现随机地抽取5件,则所取5件中至多有1件次品的概率为 A B C D12如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若点P到平面ABCD的距离等于它到直线C1D1的距离,则动点P的轨迹所在的曲线是 A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆二、填空题:(每题4分,共16分)13已知在的展开式中,第6项为常数项,则n= 14将一个各面涂有颜色的正方体分割成同样大小的27个小正方体,从这些小正方体任取一个,恰有3个面涂有颜色的概率是 15如图所示,E、F分别是正方体的棱A1A,C1C1的中点,则四边形BFD1E在该正方体的面内的射影可能是 (要求:把可能的图形的序号都填上) 16设地球的半径为R,在北纬45圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50与东经140圈上,则甲、乙两地的球面距离是 三、解答题:(共74分)17已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧面对角线A1B与侧面成45角,AB=4cm,求这个棱柱的侧面积。(12分)18已知,试求,n的值。(12分)19在某次测试中,甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、,在测试过程中,甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响。(1)求恰有2个人达标的概率;(2)测试结束后,最容易出现几人达标的情况?(12分)20已知的展开式中第6项与第7项的系数之比为2:3,求n;若展开式的倒数第二项为112,求的值。(12分)21有6个人住进5个房间,(1)每个房间至少住1人,有多少种住法? (2)若5个房间恰好空出一间不住人,有多少种住法? (12分)22如图,ABCD是菱形,PA平面ABCD,PA=AD=2,BAD= 60。(1)求证:平面PBD平面PAC;(2)求点A到平面PBD的距离;(3)求二面角BPCA的大小。(14分)参考答案一、 选择题(每题5分,共60分) CDABD DDCBB BC二、填空题:(每题4分,共16分) 131014 15 16 三、解答题:(共74分)17解:取AC中点D,连结BD,则BDAC3分, BD侧面ACC1A1,连结A1D,则A1D为斜线A1B在侧面ACC1A1内的射影,DA1B=456分,AB=4cmBD=cm,(cm) 8分,10分,S正三棱柱侧=3A1AAB34=(cm2) 12分18解:,3分,又由得6分, , ,将代入整理得:,12分19解:(1)恰有2个人达标的概率为4分(2) 3个人均达标的概率为:6分3个人均不达标的概率为:8分恰有1个人达标的概率为:10分由此可知,最容易出现的是2个人达标的情况。12分20解:依题意有即解得:6分,又由已知:,即,两边取以2为底的对数得,或12分21解:(1)先从6人中选出两人住某一房间,其余4人每人住一间,不同住法有:(种) 4分(2)按条件,不同的住房方法有两类:第一类:3个人住一间房, 另3个人各住一间,另一间空房,不同住房方法有(种) 7分第二类:两间房各住两人,另两间各一人,另一间空,不同住房方法有(种) 10分由分类计数原理,所有满足条件的住房方法有:(种) 12分22 (1) 证:4分(2) 解:连结PO,过A作AEPO,平面PAC平面PBD=POAE平面PBD,AE就是所求的距离,计算得8分(3) 解:过O作OFPC,连BF,OB平面PAC,由三垂线定理,PCBF,OFB为二面角B-PC-A的平面角,经计算得,,所求二面角大小为14分22解法二:如图,以A原点,AB为轴正方向,建立空间直角坐标系,则,过D作DEAB于E,则DE=ADsin60=, AE=ADcos60=1,(1)设是平面PBD的法向量,则,又,令则,设是平面PAC的法向量,则,又,令则, ,平面PBD平面PAC(2)所求距离为(3) 设是平面PBC的法向量,则,又,令则,即二面角B-PC-A的大小为.
若刚体在三个力作用下处于平衡,则这三力的作用线()。
- A、必共面
- B、可以任意
- C、必汇交于一点
- D、必平行
正确答案:A
三力平衡汇交定理,刚体在不平行的三个力作用下平衡时,()。
- A、此三力的作用线不共面并汇交于一点
- B、此三力的作用线必共面且汇交于一点
- C、此三力的作用线必共面且不汇交于一点
- D、此三力的作用线不共面也不汇交于一点
正确答案:B
组合体基本形体之间的相对位置,平面与回转面的连接关系()
- A、共面
- B、不共面
- C、相切
- D、相贴
正确答案:C
各形体之间的表面联系关系又分为:不共面、()相切和相交四种情况。
- A、重合
- B、空间
- C、共面
- D、三维
正确答案:C
在AutoCAD中,要对两条直线使用圆角命令,则两线()。
- A、必须直观交于一点
- B、必须延长后相交
- C、位置可任意
- D、必须共面
正确答案:D
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