多选题设[θL，θU]是θ的置信水平为1-α的置信区间，则有（ ）。[2006年真题]Aα愈大，置信区间长度愈短Bα愈大，置信区间长度愈长Cα愈小，置信区间包含θ的概率愈大Dα愈小，置信区间包含θ的概率愈小E置信区间长度与α大小无关
多选题
设[θL，θU]是θ的置信水平为1-α的置信区间，则有（ ）。[2006年真题]
A
α愈大，置信区间长度愈短
B
α愈大，置信区间长度愈长
C
α愈小，置信区间包含θ的概率愈大
D
α愈小，置信区间包含θ的概率愈小
E
置信区间长度与α大小无关
参考解析
解析：
1-α置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL，θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-α。α愈大，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；α愈小，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。
1-α置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL，θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-α。α愈大，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；α愈小，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。
相关考题：
设θ是总体的一个待估参数,现从总体中抽取容量为n的一个样本,从中得到参数θ的一个置信水平为90%的置信区间[θL,θU],下列提法不正确的是________。A．置信区间[θL,θU]是唯一的B．100次中大约有90个区间能包含真值θC．置信区间[θL,θU]不是唯一的D．100次中大约有10个区间能包含真值θ
设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置信度为95%的置信区间[θL，θU]，下列说法正确的是( )。A．置信区间[θL，θU]是唯一的B．100个置信区间中约有95个区间能包含真值θC．置信区间[θL，θU]是随机区间D．100个置信区间中约有5个区间能包含真值θE．100个置信区间中约有5个区间不包含真值θ
以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:() A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值
听力原文：构造的随机区间[θL；θU]是θ的置信水平为99%的置信区间，它的含义是指所构造的[θL，θU]区间覆盖住未知参数θ的概率为99%。参数θ的一个置信度为99%的置信区间[θL，θU)，则下列说法正确的是( )。A．置信区间[θL，θU]是一个随机区间B．在100个这样的置信区间中，约有1个区间包含真值θC．置信区间[θL，θU]不是随机区间D．在100个这样的置信区间中，约有99个区间包含真值θE．以上说法都不正确
设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间，则有（ ）。A.a愈大，置信区间长度愈短 B.a愈大，置信区间长度愈长C.a愈小，置信区间包含θ的概率愈大 D.a愈小，置信区间包含θ的概率愈小E.置信区间长度与a大小无关
设[θ1，θu]是θ的置信水平为1一α的置信区间，则有（ ）。A.α越大，置信区间长度越短B.θ的点估计θ落在[θ1，θu]中C. P(θ1≤θ≤θu) ≥1—αD. α越小,置信区间包含θ的概率越小E.置信区间长度与α大小无关
设[θ1，θC]是θ的置信水平为1－α的置信区间，则有（ ）。A.α越大，置信区间长度越短 B.α越大，置信区间长度越长C.α越小，置信区间包含θ的概率越大D.α越小，置信区间包含θ的概率越小E.置信区间长度与α大小无关
多选题θ是总体的一个待估参数，θL，θU是其对于给定α的1-α的置信下限与置信上限。则1-α置信区间的含义是（ ）。A所构造的随机区间[θL，θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-αB由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同，它有时覆盖住了参数θ，有时则没有覆盖参数θC用这种方法做区间估计时，不能覆盖参数θ的机率相当小D如果P（θ＜θL）＝P（θ＞θU）＝α/2，则称这种置信区间为等尾置信区间E正态总体参数的置信区间是等尾置信区间，而比例p的置信区间不是等尾置信区间
多选题设U～N（0，1），若c＞0，则有（ ）。[2007年真题]AP（U＜2c）＝2Φ（c）BP（U＝0）＝0.5CP（U＜-c）＝P（U＞c）DP（2U＜0）＝0.5EP（U＞c）＜0.5
填空题总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。