设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间，则有（ ）。A.a愈大，置信区间长度愈短 B.a愈大，置信区间长度愈长C.a愈小，置信区间包含θ的概率愈大 D.a愈小，置信区间包含θ的概率愈小E.置信区间长度与a大小无关

设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间，则有（ ）。
A.a愈大，置信区间长度愈短 B.a愈大，置信区间长度愈长
C.a愈小，置信区间包含θ的概率愈大 D.a愈小，置信区间包含θ的概率愈小
E.置信区间长度与a大小无关

参考解析

解析：1-a置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL, θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-a。a愈大，区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；a愈小，区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。

相关考题：

设θ是总体的一个待估参数,现从总体中抽取容量为n的一个样本,从中得到参数θ的一个置信水平为90%的置信区间[θL,θU],下列提法不正确的是________。A．置信区间[θL,θU]是唯一的B．100次中大约有90个区间能包含真值θC．置信区间[θL,θU]不是唯一的D．100次中大约有10个区间能包含真值θ
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设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置信度为95%的置信区间[θL，θU]，下列说法正确的是( )。A．置信区间[θL，θU]是唯一的B．100个置信区间中约有95个区间能包含真值θC．置信区间[θL，θU]是随机区间D．100个置信区间中约有5个区间能包含真值θE．100个置信区间中约有5个区间不包含真值θ
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设：X为纯保费，Y为毛保费，a为附加保费与纯保费之比，则有()。A、Y=XB、Y=aXC、Y=(1-a)XD、Y=(1+a)X
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以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:() A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值
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下列对市场风险内部模型的要求，符合巴塞尔委员会的《资本协议市场风险补充规定》的是( )。A．置信水平采用99%的单尾置信区间，持有期10个营业日B．置信水平采用97%的单尾置信区间，持有期10个营业日C．置信水平采用99%的单尾置信区间，持有期20个营业日D．置信水平采用97%的单尾置信区间，持有期20个营业日
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设ω1、ω2，为任意两个可能的财富值，0＜a＜1，凹性效用函数具有的性质为( )。A．u[aω1+(1-a)ω2]＜au(ω1)+(1-a)u(ω2)B．u[aω1+(1-a)ω2]＞au(ω1)+(1-a)u(ω2)C．u[aω1+(1-a)ω2]≤au(ω1)+(1-a)u(ω2)D．u[aω1+(1-a)ω2]≥au(ω1)+(1-a)u(ω2)
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小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-a)下的置信区间为( )
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已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )
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听力原文：构造的随机区间[θL；θU]是θ的置信水平为99%的置信区间，它的含义是指所构造的[θL，θU]区间覆盖住未知参数θ的概率为99%。参数θ的一个置信度为99%的置信区间[θL，θU)，则下列说法正确的是( )。A．置信区间[θL，θU]是一个随机区间B．在100个这样的置信区间中，约有1个区间包含真值θC．置信区间[θL，θU]不是随机区间D．在100个这样的置信区间中，约有99个区间包含真值θE．以上说法都不正确
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以95．45%的置信水平推断总体参数的置信区间为
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正态总体标准差σ的1-a置信区间为（ ）。(μ未知)。
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设总体X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().
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设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本，样本方差，则u的置信度为0. 9的置信区间是：
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θ是总体的一个待估参数，θL,θU是其对于给定a的1-a的置信下限与置信上限。则1-a置信区间的含义是（ ）。A.所构造的随机区间[θL,θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1 - aB.由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同，它有时覆盖住了参数θ，有时则没有覆盖参数θC.用这种方法做区间估计时，不能覆盖参数θ的机率相当小D.如果P(θL) =P(θ>θU)=a/2，则称这种置信区间为等尾置信区间E.正态总体参数的置信区间是等尾置信区间，而比例p的置信区间不是等尾置信区间
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总体为正态分布，σ2未知，则总体均值的1-a置信区间是（）。
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设[θ1，θu]是θ的置信水平为1一α的置信区间，则有（ ）。A.α越大，置信区间长度越短B.θ的点估计θ落在[θ1，θu]中C. P(θ1≤θ≤θu) ≥1—αD. α越小,置信区间包含θ的概率越小E.置信区间长度与α大小无关
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设[θ1，θC]是θ的置信水平为1－α的置信区间，则有（ ）。A.α越大，置信区间长度越短 B.α越大，置信区间长度越长C.α越小，置信区间包含θ的概率越大D.α越小，置信区间包含θ的概率越小E.置信区间长度与α大小无关
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正态总体参数均值、方差、标准差的1-a置信区间为（）。
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在大样本条件下，若np≥5，且n（1-p）≥5，样本比例在置信水平（1-a）下的置信区间为（ ）。
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当σ2已知时，总体均值μ在1-a置信水平下的置信区间为（ ）。
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回归系数βi在(1-α)%的置信水平下的置信区间为（ ）。
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置信区间的大小与所取置信水平及显著性水平有关，置信水平取得大，置信区间也大，因此置信水平取得越大越好。
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检查200件产品的寿命，得样本均值为300小时，样本标准差8小时。通过计算期望寿命的置信水平为95%的置信区间和期望寿命的置信水平为99%的置信区间，说明置信区间和置信水平之间的关系。
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设总体X的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值等于5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间（）。（Z0.005=2.58）
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多选题θ是总体的一个待估参数，θL，θU是其对于给定α的1-α的置信下限与置信上限。则1-α置信区间的含义是（　　）。A所构造的随机区间[θL，θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-αB由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同，它有时覆盖住了参数θ，有时则没有覆盖参数θC用这种方法做区间估计时，不能覆盖参数θ的机率相当小D如果P（θ＜θL）＝P（θ＞θU）＝α/2，则称这种置信区间为等尾置信区间E正态总体参数的置信区间是等尾置信区间，而比例p的置信区间不是等尾置信区间
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判断题置信区间的大小与所取置信水平及显著性水平有关，置信水平取得大，置信区间也大，因此置信水平取得越大越好。A对B错
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多选题设[θL，θU]是θ的置信水平为1-α的置信区间，则有（　　）。[2006年真题]Aα愈大，置信区间长度愈短Bα愈大，置信区间长度愈长Cα愈小，置信区间包含θ的概率愈大Dα愈小，置信区间包含θ的概率愈小E置信区间长度与α大小无关
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