2、两个向量相等是两个向量共线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2、两个向量相等是两个向量共线的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
参考答案和解析
∵ a ∥ b ∴存在m使 a =m b 即2 e 1 - e 2 =m( e 1 +λ e 2 ) ∴ 2=m -1=mλ 解得λ=- 1 2 故答案为- 1 2
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3维向量组A：a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( ).A.对任意一组不全为0的数k1，k2，…，km，都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0B.向量组A中任意两个向量都线性无关C.向量组A是正交向量组D.
向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性相关的充要条件是( )。A α1，α2，…，αm中至少有一个零向量B α1，α2，…，αm中至少有两个向量成比例C 存在不全为零的常数k1，k2，…，km，使k1α1+k2α2+…+kmαm=0D α1，α2，…，αm中每个向量都能由其余向量线性表示
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（ ）。A、矩阵A的任意两个列向量线性相关B、矩阵A的任意两个列向量线性无关C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
高中数学《空间向量》二、考题解析【教学过程】(一)引入课题(课件)引入：有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板?提问：我们研究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同?(学生得出：这是三个向量不共面)追问：不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。这节课我们就来学习空间向量。(二)探求新知1.生活实例感知空间向量我们随处可见，同学们能不能举出一些例子?(学生举例)再演示(课件)几种常见的空间向量身影。(常见的高压电线及支架所在向量，长方体中的三个不共线的边上的向量，平行六面体中的不共线向量)2.类比概念形成接下来我们我们就来研究空间向量的知识、概念和特点，空间向量与平面向量既有联系又有区别，我们将通过类比的方法来研究空间向量，首先我们复习回顾一下平面向量的知识。师生一起回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向量等，引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了，请同学们给空间向量下个定义，(学生：在空间中，既有大小又有方向的量)现在请同学们阅读教材，找出空间向量的相关定义，用类比的方法记忆并填写课件的表格：3.类比运算定律形成在数学中引入一种量以后，一个很自然的问题就是研究它们的运算，空间向量的运算我们也采用与平面向量类比的方法，那么我们首先来复习回顾一下平面向量的加减运算。(课件)复习回顾：(找学生回答)提问：同学课下的复习很好。我们先来探讨这样一个问题：对于两个向量来说空间向量和平面向量有没有区别?学生探讨研究：平面向量可在同一平面内平移，而空间向量也可在空间中平移。平移后的向量与原向量是同一向量。由此得出：空间任意两个向量都可转化为共面向量。引导学生得出任意的空间中的两个向量的运算与平面向量的结论一致，这样我们就能够定义空间向量的加法和减法运算。同样地，用类比(表格)形式对比给出空间向量的相关定义，采用填空形式填写下列有关内容：(课件)(三)巩固提高课堂练习例1.(四)小结作业这节课，我们在平面向量的基础上学习了平面向量，接下来给同学们两分钟的时间总结一下这节课的主要内容。(学生总结)通过这节课的学习，我们学会了空间向量的有关概念，加减运算及其运算律以及空间向量的加减运算在空间几何体中的应用。作业：(1)课后练习题1、2;(2)思考题：共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?【板书设计】【答辩题目解析】1.平行向量是如何定义的?2.空间向量在高中数学中具有怎样的地位和作用?
3维向量组A：α1，α2，…，αM线性无关的充分必要条件是（）．A、对任意一组不全为0的数k1，k2，…，kM，都有后B、向量组A中任意两个向量都线性无关C、向量组A是正交向量组D、αM不能由线性表示
单选题向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关的充分条件是（ ）。Aα(→)1，α(→)2，…，α(→)s均不为零向量Bα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意两个向量的分量不成比例Cα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意一个向量均不能由其余s－1个向量线性表示Dα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中有一部分向量线性无关
单选题n维向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关的充分条件是（ ）。Aα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中没有零向量B向量组的个数不大于维数，即s≤nCα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意两个向量的分量不成比例D某向量β(→)可由α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性表示，且表示法唯一
单选题设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（ ）。[2017年真题]A矩阵A的任意两个列向量线性相关B矩阵A的任意两个列向量线性无关C矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合D矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
单选题n维向量组，α(→)1，α(→)2，…，α(→)s（3≤s≤n）线性无关的充要条件是（ ）。A存在一组不全为0的数k1，k2，…，ks，使kα(→)1＋k2α(→)2＋…＋ksα(→)s≠0(→)Bα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意两个向量都线性无关Cα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中存在一个向量不能由其余向量线性表示Dα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任何一个向量都不能由其余向量线性表示
单选题设α(→)1，α(→)2，…，α(→)s和β(→)1，β(→)2，…，β(→)t为两个n维向量组，且秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s）＝秩（β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝r，则（ ）。A此两个向量组等价B秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝rC当α(→)1，α(→)2，…，α(→)s可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性表示时，此二向量组等价Ds＝t时，二向量组等价
单选题若向量X(→)与向量α(→)＝{2，－1，2}共线，且满足方程α(→)·X(→)＝－18，则X(→)＝（ ）。A{4，－2，4}B{4，2，4}C{－4，2，4}D{－4，2，－4}